Citat:
STATISTIK (ODDSEN ATT VINNA PÅ ETT SPEL)
Hej, jag får gigantiska tal på miniräknaren och drar slutsatsen att jag räknat fel.
Spelet består av ett digitalt hjul med 36 nummer - varav hälften av dessa nummer representerar vinst.
Det finns en 5% chans att en supervinst dyker upp bland de nummer som representerar en vinst.
Hur stor är chansen att man vinner supervinsten och hur många gånger måste man spela för att vara "säker" på att man vinner?
LÖSNING?
1/32 = 2,77%
100% - 2,77% = 97.23% chans add förlora
Formeln för att vinna är:
(1-((99.72%)^X))*100 där X är antalet gånger man spelar
Lyckas inte slå in det i miniräknaren utan att det blir löjligt höga tal, samt att jag inte tagit med 2% för supervinsten i beräkningen.
Kan någon lösa detta och få ut det på en kurva (wolfgram?)
Hej, jag får gigantiska tal på miniräknaren och drar slutsatsen att jag räknat fel.
Spelet består av ett digitalt hjul med 36 nummer - varav hälften av dessa nummer representerar vinst.
Det finns en 5% chans att en supervinst dyker upp bland de nummer som representerar en vinst.
Hur stor är chansen att man vinner supervinsten och hur många gånger måste man spela för att vara "säker" på att man vinner?
LÖSNING?
1/32 = 2,77%
100% - 2,77% = 97.23% chans add förlora
Formeln för att vinna är:
(1-((99.72%)^X))*100 där X är antalet gånger man spelar
Lyckas inte slå in det i miniräknaren utan att det blir löjligt höga tal, samt att jag inte tagit med 2% för supervinsten i beräkningen.
Kan någon lösa detta och få ut det på en kurva (wolfgram?)
För det första så är 1/32 = 3,125% och för det andra så är det oklart varför du räknat ut 1/32 (eller om det kanske var 1/36 du slog in på miniräknaren).
Det står i uppgiften som du postat den att hälften av numren representerar vinst. Då är alltså sannolikheten för vinst 50%. Sedan är det inte helt tydligt baserat på det du skrivit hur supervinsten dyker upp. En tolkning är att det är 5% sannolikhet varje spelomgång att ett av de 18 vinstnumren ger en supervinst. Då är i så fall sannolikheten för att få en supervinst 0,5 * 0,05 * 1/18 = 1/720.
Slutligen ska man då skriva ett uttryck för hur många gånger man måste spela för att vara säker på att vinna. Här har du inte definierat vad det betyder att vara "säker", men man kan ju börja med att beräkna antalet omgångar som krävs för att komma upp i 50% sannolikhet att vinna.
Då gäller att antalet gånger x approximativt uppfyller
(1-1/720)ˣ = 1/2
(719/720)ˣ = 1/2
Logaritmera båda sidor:
x*ln(719/720) = ln(1/2)
x = ln(1/2)/ln(719/720) ≈ 498,7
Dvs om man spelar 499 gånger så blir sannolikheten att vinna supervinsten aningen högre än 50%.
Vill du sedan ha någon annan sannolikhet att vinna supervinsten så byter du bara ut 1/2 mot den sannolikhet du vill (exempelvis om du vill veta hur många gånger man måste spela för att sannolikheten att vinna supervinsten ska nå 90% så ersätter du 1/2 med 0,1 ovan).
Tack i förhud
