*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Lite komplexa tal som jag blivit ringrostig som fan på.

z = 2 - 2i är en rot till 2z³ - 9z² + 20z - 8 = 0 hitta dom andra rötterna. En till rot blir ju z = 2 + 2i, men hur hittar jag den tredje?

Observera att om a, b, c är rötter till 2z³ - 9z² + 20z - 8 kan vi skriva

2z³ - 9z² + 20z - 8 = 2(z-a)(z-b)(z-c)

och vi måste ha -8 = 2(-a)(-b)(-c) = -2abc, dvs abc = 4. Nu vet vi att a = 2+2i, b = 2-2i, och ab är alltså 2^2 + 2^2 = 8. Alltså c = 1/2. Kontrollera med insättning.

Hur löser jag följade uppgift?
y = -4,8x^(2) + 9,6x + 38,2

Ett misslyckat raketförsök, hur högt flyger raketen.

Jag antar att y beskriver höjden och x tiden?

En andragradsekvation med negativ term framför x² har ett maximum. Det är detta maximum du vill få ut och är den högsta höjden raketen får.

Vill ha fram rötterna också så jag kan dra linjen

Läser du Ma B eller Ma C? Kommer ihåg att i Ma B fick jag ta ut maximum mha att ta fram nollställena och sedan dra slutsatsen att maximum ligger mitt emellan dem för en 2a gradsekvation. I Ma C och framåt löser du det med derivering.

Läser Ma C så det är i det jag behöver vägledning i, derivatorn ja.
Det går bra att derivera men jag får inte ut min/max.

Derivera funktionen och sedan bestämmer du, du väljer alltså att sätta hela derivatan i likhet med noll. Det är ett smart drag ifrån dig, eftersom att ställa upp likheten.

-2x... osv = 0

Så ställer du frågan. För vilka x, är detta lika med noll? Varför vill vi då veta när det är i likhet med noll? Jo för att derivatan betyder förändringshastigheten, när förändringshastigheten inte är förändrande, alltså noll, så måste vi ha ett extremvärde, dvs antingen en max eller minimipunkt. När du då har löst derivatan i likhet med noll så får du ett värde på x. Då vet du för vilket x-värde du antingen har en minimipunkt eller en maximipunkt. I ditt fall är det en andragradsekvation, och så den är konstruerad så är det garanterat en maximipunkt, eftersom den bara vänder en enda gång och eftersom den skjuts uppåt för att sedan gå nedåt.

När du har ditt x-värde så vill du ju beräkna hur högt upp över havet/jordytan eller vad de mäter, raketen befinner sig på. Eftersom vi har en funktion som beror av tiden x och ger värdet y, som är meter över havet (tror jag du skrev aldrig vad uppgiften handlar om). Men vi kan ju gissa på att det är såhär. Så skall du stoppa in x:et du har räknat ut i din ursprungsfunktion. Då får du ut höjden för den specifika tiden (alltså för det specifika x:et).

Eftersom du har en funktion som beror av tiden x, som ger höjden y.

Fastnat lite på det här:
"Visa att √(54-14*√5) = 7 - √5" vilka räkneregler och så bör jag tänka på?

uttryck sin^2(t/2) som en funktion av cos(t)
Hur gör man här då?

Prova att kvadrera VL och HL och räkna lite på det.

1=sin^2(x)+cos^2(x)

sin^2(x)=1-cos^2(x)

sin^2(t/2)=1-cos^2(t/2)