*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej kära flashbackare! Håller på att slita året av mig på denna uppgift i matte E, kommer verkligen inte på hur man gör, så hjälp uppskattas

"Ekvationen z^5=-32 är given, skriv om ekvationen i polär form."
Jag förstår att z=r(cosv+isinv) ==> r^5(cos5v+isin5v)=32(cos(VINKEL)+isin(VINKEL). Detta är alltså frågan, hur får jag ut vinklarna?

mvh Xavi133

Eftersom -1 = cos(pi) och 0 = sin(pi), kan du skriva -1 = cos(pi) + i sin(pi), dvs du kan ta VINKEL = pi.

Blir {0} U {0, 0} = {0, 0} eller {0}?
Och blir {0, 0} ∩ {0} = {} eller {0}?

{0,0} är det samma som {0} om du med {0,0} menar en mängd vars två element båda är 0.
så {0} U {0, 0} = {0, 0}={0}
och {0, 0} ∩ {0} = {0}

Hur löser jag en uppgift av typen X^3 + 6X^2 -x -30

Min lärare sa att man måste gissa det första nollstället.. kan det verkligen stämma?

Läser Ma C för övrigt...

Det stämmer. Här ser du rätt enkelt att x = 2: 8 + 24 - 2 - 30 = 0 exempelvis.

Din lärare har delvis rätt, det finns en algoritm för ekvationer av grad 3 men den är inte särskilt trivial. Utan man brukar gissa ett nollställe för att sedan använda polynomdivision och få en andragradsekvation.
Här har du information om tredjegradsekvationers lösningar http://sv.wikipedia.org/wiki/Tredjegradsekvation

Jag antar att du menar ekvationen x³ + 6x² - x - 30 = 0.

Det finns formler i stil med "p-q-formeln" för tredjegradsekvationer, men de är klart mer komplicerade. Det enklaste brukar vara att först titta efter ett enkelt nollställe (enkelt = heltal). Sådana finns alltid i dessa konstruerade uppgifter.

Resurrection? Då passar jag på...

Om vektorerna u och v är linjärt oberoende, och vektorerna v och w är linjärt oberoende, är då även u och w linjärt oberoende? Bevis för eller mot?

Vektorerna u och v är linjärt oberoende.
Vektorerna v och w är linjärt oberoende.

Självklart kan det gälla att u och w är linjärt oberoende, men om w = λu så gäller det inte. För om u och v är linjärt oberoende, så är ju naturligtvis även v och λu linjärt oberoende, och om vi sätter w = λu följer det andra påståendet.

Notera att λ ≠ 0.

Hej, behöver lite hjälp med denna:
När den nya biografen i Solna öppnades såldes biljetterna för 40 kronor styck. Var tionde besökare
fick komma in gratis och var hundrade fick dessutom ett tusen kronor i gåva. Första kvällen inbringade
totalt 8400 kr. Hur många besökare hade biografen den kvällen?
Tacksam för hjälp

x=antalet besökare

De tjänar 40kr per besökare.

40*x-40*x/10-1000*x/100=8400

-40x/10 betyder att för var tionde besökare minskar totala inkomsten(40x) med 40kr, de kommer alltså in gratis.

-1000x/100 betyder att för var hundrade besökare minskar totala inkomsten med 1000kr, eftersom var 100e också kommer in gratis blir inte förlusten 1000-40=960kr utan 1000kr.

40*x-40*x/10-1000*x/100=8400

x=323,0769...