*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Bestäm integralen 1/(x^4-3x^3) dx

Jag antog att man kunde partialbråkuppdela genom att bryta ut till x^3/x-3x) och göra följande ansats;

A/x + B/x^2 + C/x^3 + D/(x-3x)

Men jag får inte ekvationen att gå ihop sedan. Gör jag fel ansats? Hur ser den ut?

Hej, skulle vilja ha hjälp med en korsekvation.

5/(x+5) = 4/20

multiplicera båda led med x+5
multiplicera båda led med 20
dividera båda led med 4
subtrahera 5 från båda led

Ja, ansatsen är felaktig.

1/(x⁴ - 3x³) = 1/(x³·(x - 3))

En god ansats är A/x³ + B/x² + C/x + D/(x - 3)

Tänk på att A och D kan tas fram genom handpåläggning, och då återstår bara B och C att bestämma.

Tackar, naturligtvis är det så. Men vad menar du med handpåläggning?

God kväll allesammans
Nu här på lördagskvällen efter lite intag av alkoholhaltiga drycker så sitter jag och fashan här och har FASTNAT på högskoleprovet.

Det är fråga 11 på kvantitativ delen, övningsprovet från studera.nu

Iaf frall frågan lyder (snälla kom med lösningen, ekvationen och inte svaret)

11. ABCD är en rektangel som skär en cirkel i punkterna E, F, G och H. BE = 10 cm, EF = 16 cm, AH = 6 cm och GD = 4 cm. Hur lång är AD

https://www.studera.nu/download/18.1...ITATIV+DEL.pdf

Avstånd i horisontella ledet mellan H till E är 4cm. Då är även avståndet i horisontella ledet mellan F och G också 4cm eftersom båda figurarna är symmetriska.

Därav är avståndet från B till C (alltså |BC|) lika med |BE|+|EF|+|FG|ₓ+|GD| = 10+16+4+4 = 34

Jag har fastnat på ett par uppgifter på matten nu på gymnasiet. Tänkte om några här kunde hjälpa mit lite smidigt med dessa uppgifter gärna med en liten uträckning. Den som hjälper kan kanske även vänta sig en liten belöning också

Upg 1. (-1,2)^2 - (3/4)/(-(1/8) + 0,01(-600 + -3200/80) + 2(1/3 * 3^2/7 - 0,2 * 2,2 = ?

Upg 2. 9/16 a^4 + a^3 + 4/9 a^2 = ? (faktorisera)

Upg 3. x(x-3)^2 - (x-1)(x^2 + x + 1) = ? (x= -1)

Upg 4. a^2(a^2 - 4) - (a + 2)(a - 2)(a - 2) = ? (a = 3)

Upg 5. (3a / 2a - 4) * (a^2 - 4 / 9a^2) = ?

Upg 6. (x^2 - y^2) / ((x + y) / (y - y))

Upg 7. ((x^2 - 9y^2) / (x + 2y)) * ((x^2 + 4xy + 4y^2) / (x + 3y))

Sorry att det är ganska många, men jag har gjort dem andra uppgifterna. Dessa är dem 7 sista, vilket jag inte förstår till fullo. Skriv om ni inte förstår något speciellt så lägger jag upp ett screenshot.

Beräkna exakt cos 15.

Sitter här med additions och subtraktionsformlerna.

Använder cos45*cos30-sin45*sin30. Blir itne rätt

Notera att:
cos(2x) = 2cos(x)^2 - 1

Så:
cos(2*15) = 2*cos(15)^2 - 1

Men cos(30) = sqrt(3)/2 ger:

sqrt(3)/2 = 2cos(15)^2 - 1

<=> cos(15)^2 = (2 + sqrt(3))/4

Ger cos(15) = sqrt(2 + sqrt(3))/2 eftersom cos(15) > 0 och inte < 0.

http://www.math.kth.se/~karim/A03M1/FB/F9.8.html

Hur svårt kan jag ha det.

Beräkna sin2v om sinv =3/5 och cos 4/5

1-2(3/5)^2 Tänker jag mig..

Svaret ska bli 24/25. Någon som vill hjälpa?