*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Alternativ lösning (c): Om b = a+c betyder det att vektorn v:s komponenter ska uppfylla b = a+c, vilket är ekvivalent med 0 = a + c - b, vilket är ekvationen för ett plan i R^3 som går genom origo. Alla plan genom origo är underrum, så den här mängden är ett underrum.

Likadant på (a), (a, 0, 0) = a*(1, 0,0) vilket är ekvationen för en linje genom origo.

Enligt facit är c) inte ett vektorrum medan d) är det, känner mig helt efterbliven för jag kan inte greppa det här...

d) All vectors of the form (a, b, c), where c=a-b.

Jag tycker både c och d blir på samma form men endast är det?

I en elektrisk ugn är temperaturen, y C, en funktion av den tid, t minuter, som ungen varit påslagen enligt

y=18+30t-0.75t^2 för 0<t<20

Beräkna temperaturen per minut då ugnen varit påslagen i 6 minuter

Jag får det till

18+180-27

18+153=171

171/6 då eller? Och det blir 28.5/minut. Men svaret ska tydligen bli 21 grader/minut

Var har jag gjort fel?

Löses lämpligt vis via ekvationen x (eller whatever)= - (termen framför t)/2 + ((termen framför t/2)^2-konstanten)^0.5 eller x (eller whatever)= - (termen framför t)/2 - ((termen framför t/2)^2-konstanten)^0.5. Detta då du har två lösningar...Obs, får inte vara en term framför x^2. Förkorta bort den. Always.

Jag tycker det är lite dumt formulerat i frågan. Det borde stå något i stil med:

"Beräkna hur mycket temperaturen ökar per minut efter att ugnen har varit på i 6 minuter".

y'=30-1.5t

y'(6)=30-1.5*6=21

Asså, det du har gjort nu är att du har tagit värdet för 6 minuter och sedan delat med 6. Det vettigaste är väll att Summera värdena för 1,2,3,4,5,6 och sedan dividera med 6 för att få ett medelvärde? Eller använda integraler...

Ja, det besvarar helt klart den frågan

Tack!

y = 0 för x = 0 (dubbelrot) och x = 3. Rotationskroppen alstras alltså av kurvan y = 3x² - x³, där 0 ≤ x ≤ 3.
Välj som integrationselement ett cylinderskal med radien x, höjden y och tjockleken dx:

dV = 2pi·x·y·dx = 2pi·x (3x² - x³) dx = 2pi·(3x³- x⁴) dx,

V = 2pi ∫₀³ (3x³- x⁴) dx = 2pi [ 3x⁴/4 - x⁵/5 ]₀³ = 2pi (3⁵/4 - 3⁵/5) = pi·3⁵/10,

V ≈ 76,3 ve.

Dubbelkolla att du angivit uppgiften korrekt, och att du inte kollat facit för någon annan uppgift. Någon får gärna dubbelkolla!

För mig är både c) och d) underrum.

Kanske står fel i facit, om det är så tror jag att jag förstår.

(a, -a, 0) = a(1, -1, 0), en linje genom origo. (a, -a, 0) + (b, -b, 0) = a(1, -1, 0) + b(1, -1, 0) = (a+b)(1, -1, 0).