*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur skulle vi kunna förkorta bort h? I täljaren finns h bara inne i argumenten.

Hmm, nu kom jag på att jag tänkte fel med planen där. De har ju en unik lösning. Skärningslinjerna kanske måste vara parallella.

Ja eftersom det är ett homogent ekvationssystem, men bortsett från det är ju lösningen just planet, eftersom vi kan radoperera bort de andra raderna. Den unika lösningen är ju nollvektorn om jag tolkar unik lösning som entydig lösning.

Nej det är ju tre identiska plan, lösningsmängden för tre identiska plan är ju planet i sig. Bortsett ifrån den triviala lösningen så var ju det en bra påminnelse för mig i alla fall! Tack så mycket.

Men i vilket fall så är ju de tre planen parallella i tex:

1 2 3 | 1
2 4 6 | 2
3 6 9 | 3

Eftersom de inte har några gemensamma punkter, men normalvektorerna för alla plan har samma riktningvektor, därför är detta tre parallella plan. Det kan man ju visa med att determinanten för koefficientmatrisen är noll och de är linjärt beroende.

jag vet inte riktigt vad du tänkte på när du menar unik lösning, jag har aldrig hört ordet förut. Men entydig lösning finnes ju med nollvektorn, eller origo om man så vill. :]

Fick så bra förklaring här sist så jag provar igen. Det är matematik B det gäller och jag fattar inte vad jag gör för fel.

Om man har en rektangel med sidorna x+2 och 2x. Diagonalen är 15, vad är x och omkretsen?

Det är väl pythagoras sats man använder?

Alltså (x+2)^2+(2x)^2=15^2. Är jag helt ute på den gamla cykeln eller? Jag får att X är typ 6.7 men det verkar inte stämma.

Ja, det är Pythagoras sats som gäller och

(x+2)²+(2x)²=15²

är korrekt uppställt. Däremot får jag (eller snarare WolframAlpha) x≈6.26. Observera att man även får en negativ rot men den förkastas.

Stämmer min förenkling http://img706.imageshack.us/img706/764/dddfaw.jpg ? Hur fortsätter jag förenkla?

Det går inte att förenkla så mycket mer. Du tror väl inte att du skall kunna förenkla till något som du klarar av att integrera?

Nej, jag vet att jag nu ska ställa upp formeln för omkretsen och att jag ska få uttrycket till omkretsen 4aE(ε). Men jag fattar inte riktigt hur jag ska skriva om det jag har så att jag får 4aE(ε). Skulle du kunna visa hur jag gör det steg för steg? Jag behöver väl bara lösa ut a:et (4:an har jag redan) och sedan är det bara E(ε) som återstar.

EDIT: Här är själva uppgiften: http://img443.imageshack.us/img443/8961/ghghhggh.jpg . Jag är på b) och ska ta fram en formel för dess periferi.

Visa mig hur man löser: x -2=x(1/x-1)
Tack.

x-2 = x(1/x-1)
x-2 = x/x-x
x-2+x = 1-x+x
2x-2+2 = 1+2
2x = 3
x = 3/2

x-2=x(1/x-1) (flytta 2 till högersidan genom att addera med 2 i båda leden)
x=x(1/x-1)+2
x-x(1/x-1)=2 (flytta x(1/x-1) till vänstersidan genom att subtrahera med x(1/x-1) i båda leden)
x-x(1/x)+x=2 (utveckla x(1/x-1))
2x=3 (summera x:en och flytta -1 till vänstersidan genom att addera med 1)
x=2/3 (dividera med 2 i båda leden)

Unik, entydig. Det kanske är vanligare att säga entydig på svenska, men på engelska är det unique och då är det nog lätt att det blir unik på svenska.

Jag menade xy-planet, xz-planet och x+z = 0, som ju är homogent och därmed har origo som enda lösning. Sen tänkte jag mig planet x+z = 1 istället, men kom på att skärningslinjerna fortfarande är parallella. Jag försökte hitta ett motexempel till att de alltid var det. Men nu har jag insett att om man har planen A, B och C så ligger ju skärningslinjerna för A och B samt för A och C ju i A. Två linjer i ett plan skär varandra omm de inte är parallella, så systemet har en entydig lösning omm skärningslinjerna inte är parallella. Du hade rätt, skärningslinjerna måste vara parallella om systemet har 0 eller oändligt många lösningar.