*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Några frågor till...

[x]_m = {... ,x-m, x, x+m, ...}

1. Det står att [x]_m + [y]_m = [x+y]_m och [x]_m * [y]_m = [xy]_m, men hur tusan räknar man då? Jag trodde det var parvis addition/multiplikation, men tydligen inte.

2. Hur löser man ex. 2 + 3 = x (mod 2) ?

3. Solve the simultaneous equations x+2y=4, 4x+3y=4 in Z_7. Is there a solution in Z_5? (x=2,y=1, ingen lösning i Z_5)
wuuuuuuut?????????????????

Räkna ut gränsvärdet för (z³+i)/(z²+1) då z går mot ± i.

lim {z → i} (z³ + i)/(z² + 1) = [ w = z - i ] = lim {w → 0} (w + i)³/((w + i)² + 1) = lim {w → 0} (w³ + 3iw² - 3w - i + i)/(w² + 2iw - 1 + 1) = lim {w → 0} (w² + 3iw - 3)/(w + 2i) = -3/2i = 6i/4 = 3i/2

lim {z → -i} (z³ + i)/(z² + 1) = Existerar ej, ty täljaren → 2i och nämaren → 0.

Tack otrolig, det jag fastnade på var -i (tills jag såg i facit att den skulle gå mot oändligheten), för räcker det verkligen att bara säga direkt att täljaren får mot konstant och nämnaren går mot noll? Känns som att man tidigare alltid har behövt utveckla allt och krånga runt lite först... (det var dock ett tag sedan jag höll på med gränsvärden senast)

Nej men det ska vara x^2+x+2=0 och inte +3 som jag skrev... Dock spelar det ingen roll då det blir imaginära rötter iallafall.

z = 4/(1+x^2+y^2), var är funktionen som brantast?

z = 4/(1+x^2+y^2), var är funktionen som brantast?