*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Japp, där har vi det! Kanske är lite trög men med din sista mening, menar du att a ≥ 0 vilket gör att (a²)^(3/2) = a³ vilket jag alltså missade att ta hänsyn till för sin² φ?

Tack för hjälpen obeskrivlig! (bra sida förresten!)

Jag har lite problem med denna uppgiften.
Integralen av f(x)*sinx från 0 till pi = integralen av f(x)*cosx från 0 till pi = 0.
Någon som har en idé om vad f(x) skulle kunna vara?

jag har testat lite olika f(x) och kommit fram till följande:
integralen av sinx*cosx på intervallet är 0 (vet inte om det hjälper mig)
integralen då f(x)=0 är 0 i båda fallen, men det är ganska trivialt och inget bra svar på uppgiften, framförallt blir f ingen funktion
integralen av cosx*1 på intervallet är 0

1 fråga bara - när du säger sätta ut några x-värden, vart menar du att jag ska sätta in de? förstår förövrigt hur du menar med integraler : )

Håller du på med Fourieranalys?


Skulle inte f(x) = 0 ge en funktion?

y = 1/√x, 1<x<4

Du ska alltså rita kurvan mellan x=1 och X=4

Sätt in x=1 i funktionen:
1 = 1/√1

vilket alltså betyder att punkten (1,1) ligger på kurvan.

Sätt in x=2 i funktionen:

0.707... = 1/√2

vilket alltså betyder att punkten (2,0.707...) ligger på kurvan.

osv.

Vad är det för kurs?

Måste man inte hitta en funktion som är både udda och jämn på intervallet? I så fall går det väl inte för något annat än f(x)=0?

Nja, snarare menar jag att √(a²-(x²+y²) alltid är ≥ 0, per definition, och om man följer beräkningarna ser man att det är den här termen som (när man har tagit primitiv funktion en gång) ger upphov till en term sin³ φ. Det vill säga, när du tar integralen över r av

r √(a²-r²)

och säger att det blir

(a² - r²) ^ (3/2)

är det underförstått att detta betyder den positiva kvadratroten av (a² - r²)^(3/2) (annars så är det inte en primitv funktion). Efter lite mer manipulationer får du att

(a² - a² cos² φ)^(3/2),

men fortfarande så måste detta betyda den positiva av de två saker det möjligen kan betyda. När du sedan skriver om det som

a³ sin³ φ

så är det fel, ty detta kan vara negativt om sin φ är negativt, utan rätt är

a³ |sin³ φ|.

På något sätt så är det bara konvention att vi alltid menar den positiva lösningen till x² = b när vi skriver √b, men har vi en gång börjat använda den konventionen (vilket vi gör när vi skriver ner integranden √(a²-r²), så måste vi fortsätta använda samma konvention genom hela resonemanget.

Jämför med t.ex. följande fråga:

x är ett reellt tal. Förenkla uttrycket √(x²).

[Svaret är inte x, utan |x|.]

integralen av 1/sqrt(x) från 1 till 4. Är den primitiva funktionen -1/(x-1)^2 ?

Kontrollera själv genom att derivera -1/(x-1)². Får du 1/√x?

nej den primitiva funktionen är 2√x
tänk på att 1/√x = x^-½ så bli det nog lättare.

vidare kan du alltid testa om du fått rätt svar.
det är bara att derivera din framräknade primitiv. får du tillbaka ursprungsfunktionen har du gjort rätt, annars inte.

i ditt fall undersöker du om derivatan av -1/(x-1)^2 ger dig 1/√x, vilket inte är fallet.

Matte o bygge :-)

Om jag har två staketändar som skall mötas i ett hörn och båda har en 45graders vinkel inåt som ett överhäng. Vad skall det vara för vinkel i hörnan så det pekar inåt och utan att förstöra staketets 45 vinkel?

Har fastnat totalt på bråkformen här!

hur kan man skriva 6 - 7/3 = 3*2/3

Hur skrev de bråket i blandad form?

Tack i förhand!

/Shawn