*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

För då gäller inte x² = 2y.

Det vill säga, en parametrisering av en kurva är en funktion f som tar ett t-värde till en punkt f(t) i planet, så att

(a) f(t) ligger på kurvan för alla t
(b) alla punkter på kurvan träffas exakt en gång av parametriseringen

(plus troligtvis lite villkor om släthet och regularitet.)

Din "parametrisering" uppfyller inte villkoret (a), och är alltså inte en parametrisering.

Ursäkta om jag var otydlig. Varje bokstav representeras av en unik siffra. Alla siffrorna 0-9 skall alltså användas en gång för varje bokstav. Hoppas att någon kan klura ut det.

kan nån visa trippelintegrationen av ett klot med radien 1, hjälp av rymdpolära koordinater , alltså ∫∫∫ (x^2+y^2+z^2) dxdydz . det blir ju självklart 4*pi/3,

Nja, det blir det nödvändigtvis inte. Det är ju inte 1 man integrerar över enhetssfären. Volymselementet i rymdpolära koordinater är r^2sin(fi)drdfidtheta. (x^2 + y^2 + z^2) är r^2. Du vill alltså integrera ∫∫∫ r^4 sin(fi) dr dfi dtheta där r går från 0 till 1, fi från 0 till pi och theta från 0 till 2pi. Det borde du klara!

Det blir väl ändå ∫∫∫ r^2 sin(fi) dr dfi dtheta, och då med radien 1 blir hela uttrycket 4pi/3

dxdydz = r^2 sin(fi) dr dfi dtheta

Som du skrev själv är volymelementet r^2 sin(fi).

∫∫∫r^2 sin(s) drdsdt = ∫(0,2pi)dt ∫(0,1) r^2 dr ∫(0,pi) sin(s) ds

Ja, självklart.
Jovisst, men integranden måste stå kvar när du gör koordinatbytet. Det gäller inte att

r^2 dxdydz = sin(fi) dr dfi dtheta

utan att

r^2 dxdydz = r^2 * [r^2sin(fi) dr dfi dtheta]

eftersom det inom hakparenteser är lika med dxdydz.

Tja... Jag förstod frågan som att uttrycket x^2+y^2+z^2 var index till integraltecknen, ungefär så här alltså: http://mathurl.com/25jknp7 Då är integranden 1.

kan man skriva om

3x^2+2y^2z^2+2xz-2yz = 1 till nåt enklare? kvadratkomplettering?

I vilket sammanhang? Det är en kvadratisk form s'atte...

det är en yta som begränsar en viss volym