*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Visar övertydligt varje steg nu.

x^8 = 256
(x^8)^(1/8) = 256^(1/8)
x^(8*(1/8)) = 256^(1/8)
x^1 = 256^(1/8)
x = 256^(1/8)

Något tal upphöjt till 1/8 är samma som åttonderoten ur det talet.

Om man är duktig så kan man faktorisera 256 först och lösa det utan miniräknare.

Ah, just det. Åttonderoten var det ju man använde! Jag tackar så mycket för hjälpen!

Tack så mycket för svaren. Var lite morgontrött och såg inte vad som hände i förenklingen.

Man behöver ju inte göra ett problem mera komplext (ursäkta ordvitsen) än nödvändigt. Men tänker man sig ett mateskrivningsscenario, så kan man inte kasta bort ett lösningsalternativ utan att motivera det. Men det finns fortfarande många rötter, eftersom det finns mer än en vinkel x som uppfyller villkoret cos( x ) = -1

Differentialekv: y'=(y^2-1)x y(0)=-1

dy/dx = (y^2-1)x
I (1/(y^2-1))dy = I xdx

I (1/(y+1)(y-1))dy= I xdx

Partialbråksuppdelar 1/(y+1)(y-1) = (-1/2)/(y+1)+(1/2)/(y-1)

Alltså: (1/2)ln|y-1|-(1/2)ln|y+1| = x^2/2 +c1

(y-1)/(y+1) = ce^(x^2)

Hur löser jag ut y? Är det rätt såhär långt? TACKAR

hur löser jag en ekvation som ser ut som följande:

(1+x)^3=1.25?
tacksam för svar

Multiplicera upp y+1:
y-1 = (y+1) c e^(x^2) = y c e^(x^2) + c e^(x^2)

Samla y till vänster och övriga termer till höger:
y - y c e^(x^2) = 1 + c e^(x^2)

Bryt ut y ur vänsterledet:
y (1 - c e^(x^2)) = 1 + c e^(x^2)

Dividera ned (1 - c e^(x^2)):
y = (1 + c e^(x^2)) / (1 - c e^(x^2))

Stort tack än en gång! Så jäkla snällt att du orkar hjälpa mig

¨
bump!

Du upphöjer både led i en tredjedel, dvs tredjeroten ur i båda led.

VL=(1+x)^3^(1/3) vilket enligt potenslagarna blir (x+1)^1=x+1
HL=1.25^(1/3)

Vilket ger att x=1.25^(1/3) - 1

edit. om du endast söker reella rötter det vill säga

Var fastnar du?

Jag vet inte vad jag ska göra helt enkelt. I a-uppgiften har jag har testat att parametrisera enligt

(x(t),y(t)) = (t,1-t) , t: 0 -> 1

Jag substituerar enligt ovan och får en integral som jag integrerar från 0 till 1 men det ger mig fel svar och det är ju inte så konstigt då det inte är en rät linje utan en parabelbåge så då kanske man inte kan göra så. Då testade jag med Greens sats och får att

II(4x-6y) dxdy

men eftersom Greens sats gäller för slutna områden och gamma inte är sluten så måste jag komplettera randen. Där tar det stop och jag är nollställd. Jag förstår heller inte vilka integrationsgränser jag ska använda alls.