Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2012-04-02, 16:47
  #24121
Faciteus
Medlem
Dubbelpost...
__________________
Senast redigerad av Faciteus 2012-04-02 kl. 16:49. Anledning: dubbelpost
Citera
2012-04-02, 16:48
  #24122
Faciteus
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Faciteus
Jag får 2400/7 som svar. Alltså ungefär 342,86 stycken heltal. Stämmer det? Om inte så lägger jag upp min uträkning här (det är en jäkla massa att skriva ut i text eftersom det är mängdlära)

EDIT: Frågan lyder: Hur många positiva heltal som är mindre än 601 är inte delbara med vare sig 3 , 5 eller 7?

Sorry om detta blir aningen "Bumpigt" nu men wth, fick inget svar när jag inte hade med min uträkning...

Är detta korrekt?

Jag börjar med att skriva

X={1,2,...,600}
A:='delmängden av X vars element är mutiplar av 3'
B:='delmängden av X vars element är mutiplar av 5'
C:='delmängden av X vars element är mutiplar av 7'

Nu kan jag ta |X|-|A union B union C|

|A union B union C|= |A|+|B|+|C|-|A snitt B|-|A snitt C|-|B snitt C|+|A snitt B snitt C|
=> 600/3 + 600/5 + 600/7 - 600/15 - 600/21 - 600/35 + 600/105
=> 600 - 200 + 120 + 600/7 - 40 -200/7 + 40/7
=>280 + 600/7 - 200/7 + 40/7 <=> 280 + 1/7(600-200+40) <=> 1960/7 + 440/7 <=> 2400/7

Det finns alltså ungefär 342,86 stycken heltal detta svarar mot.
Citera
2012-04-02, 16:56
  #24123
adequate
Medlem
adequates avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Faciteus
Sorry om detta blir aningen "Bumpigt" nu men wth, fick inget svar när jag inte hade med min uträkning...

Är detta korrekt?

Jag börjar med att skriva

X={1,2,...,600}
A:='delmängden av X vars element är mutiplar av 3'
B:='delmängden av X vars element är mutiplar av 5'
C:='delmängden av X vars element är mutiplar av 7'

Nu kan jag ta |X|-|A union B union C|

|A union B union C|= |A|+|B|+|C|-|A snitt B|-|A snitt C|-|B snitt C|+|A snitt B snitt C|
=> 600/3 + 600/5 + 600/7 - 600/15 - 600/21 - 600/35 + 600/105
=> 600 - 200 + 120 + 600/7 - 40 -200/7 + 40/7
=>280 + 600/7 - 200/7 + 40/7 <=> 280 + 1/7(600-200+40) <=> 1960/7 + 440/7 <=> 2400/7

Det finns alltså ungefär 342,86 stycken heltal detta svarar mot.
Ser rätt ut imho.

Edit: Fast nä, du har missat att växla tecken i det markerade. Det blir ju snarare 600 - 200 - 120 - 600/7 + 40 osv.
__________________
Senast redigerad av adequate 2012-04-02 kl. 16:58.
Citera
2012-04-02, 17:12
  #24124
Simpeel
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Det där ser märkligt ut. Första stycket på första uppgiften ("För att visa att vinkelsumman...") borde höra till andra uppgiften och stycket som börjar med "Punkterna A, B och C..." borde höra till första uppgiften.



hmmm ja, du har rätt. Det ser mycket märkligt ut, har ändrat om det lite.


http://tinypic.com/r/2l9lcoy/5

så ser uppgiften ut, blev det klarare nu ? Tack på förhand
Citera
2012-04-02, 17:25
  #24125
Faciteus
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av adequate
Ser rätt ut imho.

Edit: Fast nä, du har missat att växla tecken i det markerade. Det blir ju snarare 600 - 200 - 120 - 600/7 + 40 osv.
Det stämmer, jag har slarvat där. Observant!
Citera
2012-04-02, 17:34
  #24126
Faciteus
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av adequate
Ser rätt ut imho.

Edit: Fast nä, du har missat att växla tecken i det markerade. Det blir ju snarare 600 - 200 - 120 - 600/7 + 40 osv.
Det stämmer, jag har slarvat där. Observant!

EDIT: Jag tror dock detta är rätt ändå: (har lagt till en textrad som synes)

=> 600/3 + 600/5 + 600/7 - 600/15 - 600/21 - 600/35 + 600/105

Och kan nu subtrahera detta från X som är 600 stycken i vårt fall.

=> 600 - (200 + 120 + 600/7 - 40 - 200/7 + 40/7)
=> 240 + 600/7 - 200/7 + 40/7 <=> 280 + 1/7(600-200+40) <=> 1960/7 + 440/7 <=> 2400/7
Citera
2012-04-02, 17:38
  #24127
spudwish
Medlem
spudwishs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Rolvaag0
att k_i tillhör K betyder
m|k_i*n dvs j_i*m=k_i*n för något tal j_i. men detta betyder också att n|j_i*m så j_i tillhör J. Man kan visa att detta blir en bijektion mellan K och J

Sent svar:

Hur vet du att du kan skriva kn på just den formen, alltså jm? Ja, m|kn <=> kn=ma för något a, men just j, hur då?
Citera
2012-04-02, 17:47
  #24128
adequate
Medlem
adequates avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Faciteus
Det stämmer, jag har slarvat där. Observant!

EDIT: Jag tror dock detta är rätt ändå: (har lagt till en textrad som synes)

=> 600/3 + 600/5 + 600/7 - 600/15 - 600/21 - 600/35 + 600/105

Och kan nu subtrahera detta från X som är 600 stycken i vårt fall.

=> 600 - (200 + 120 + 600/7 - 40 - 200/7 + 40/7)
=> 240 + 600/7 - 200/7 + 40/7 <=> 280 + 1/7(600-200+40) <=> 1960/7 + 440/7 <=> 2400/7
Fast nu tar du ju fortfarande till exempel +600/7 när det blir -600/7.
Citera
2012-04-02, 18:33
  #24129
biggestasses
Medlem
biggestassess avatar
Kan inte någon själ hjälpa mig här, förstår inte hur jag ska räkna ut!

vilka av talen 1,2,3,4,5 är lösningen till ekvationen?
4
5- — (divisions streck) = x
x

4an ska stå över — och xet under —
__________________
Senast redigerad av biggestasses 2012-04-02 kl. 18:38. Anledning: a
Citera
2012-04-02, 19:16
  #24130
upperkatt
Medlem
upperkatts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av biggestasses
Kan inte någon själ hjälpa mig här, förstår inte hur jag ska räkna ut!

vilka av talen 1,2,3,4,5 är lösningen till ekvationen?
4
5- — (divisions streck) = x
x

4an ska stå över — och xet under —
5-(4/x)=x

-(4/x)=x-5
-4=x^2-5x
x^2+5x+4=0 och sedan löser du andragradsekvationen.
Citera
2012-04-02, 19:20
  #24131
Resorb
Medlem
Resorbs avatar
2x^2 + 3ix + 2 =0

har försökt alt jag kan, vet inte riktigt vad man ska göra med 2an framör x, antar att man delar svaret med 2, men kommer inte ens så långt, blir alltid fel under rottecknet
Citera
2012-04-02, 19:20
  #24132
dxdp
Medlem
dxdps avatar
Citat:
Ursprungligen postat av upperkatt
5-(4/x)=x

-(4/x)=x-5
-4=x^2-5x
x^2+5x+4=0 och sedan löser du andragradsekvationen.

Visst kan man lösa den så, men man kan också titta på 5-4/x=x och notera att 5 är ett heltal och x är ett heltal (enligt uppgift) så då måste 4/x vara ett heltal. Kvar är då 1,2,4 att testa.

x = 1 => 5 - 4/1 = 1 alltså stämmer det
x = 2 => 5 - 4/2 = 3 alltså stämmer det inte
x = 4 => 5 - 4/4 = 4 alltså stämmer det

x = 1 eller x = 4.
Citera
Svara

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback