*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Oj, skulle nog ha skrivit det så här:

1/(1-(2/((x^2)+1))) ska bli ((x^2)+1)/((x^2)-1) enligt facit...

skriv om den fetstilta ettan som (x^2+1)/(x^2+1), subtrahera med 2/(x^2+1) och invertera så får du det svaret.

Ja, nu stämmer det.

Kolla in nämnaren i 1/(1-(2/((x^2)+1))).
Det kan skrivas om som 1-(2/((x^2)+1))=(x²+1)/(x²+1)-2/(x²+1)=(x²+1-2)/(x²+1)=(x²-1)/(x²+1)
Du har alltså uttrycket
1/(x²-1)/(x²+1)

Använd nu att 1/a/b=b/a och du får (x²+1)/(x²-1) vilket var det du ville visa.

EDIT: Ändrade lite paranteser...

Denna ekvation ger mig huvudvärk: (roten ur x+13) - (roten ur 7- x) = 2

Svaret ger 4 lösningar men jag får bara två.

4x2+24x-108=0 --> x2+6x-27=0--> x1: 3 och x2:-9

Hjälp en dam.

Tack!

Prova sätta in x=-9, får du verkligen att den stämmer?
Antar att du menar sqrt(x+13)-sqrt(7-x)=2
(sqrt(x+13)-sqrt(7-x))^2=2^2
20-2sqrt((x+13)(7-x))=4
sqrt((7-x) (x+13))=8
(7-x) (x+13)=8^2
-x^2-6 x+91=64
x²+6x=91-64=27
(x+3)=27+9=36
x=-3+-6
x_1=3
x_2=-9
x_2 är en falsk rot(var kom den in?)

Förlåt jag var ganska otydlig där. X-värdena jag har fått (och antagligen ekvationen) är fel. Ville bara visa vad jag kom fram till. Problemet är roten ur som jag vill få bort och allt verkar bli fel hur jag än gör...Hur får du till det fet markerade?

Du har fått rätt rötter, x=3 och x=-9, där x=-9 är en falsk rot! Så du har nog räknar rätt.
Nåväl, du undrade om följande :
(sqrt(x+13)-sqrt(7-x))^2=sqrt(x+13)^2-2sqrt(x+13)sqrt(7-x)-sqrt(7-x)^2=
=x+13-2sqrt(x+13)sqrt(7-x)+7-x=20-2sqrt(x+13)sqrt(7-x)=20-sqrt((x+13)(7-x))

Jag har alltså använt (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, samt att sqrt(a)*sqrt(b)=sqrt(ab).

Linjär algebra

Hur vet man om en matris är en trapstegsmatris eller inte? Skulle någon kunna förklara det lite enkelt?

http://sv.wikipedia.org/wiki/Trappstegsmatris