*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du sätter in 15000 kr på ett bankkonto med räntan 3,5 %.
Skriv en formel som visar hur ditt kapital växer i värde.
Undersök hur lång tid det tar tills du har 20000 kr. Om räntan bara hade varit 2,0% - hur mycket hade du då behövt sätta in för att nå 20000 kr lika snabbt?

Sticker in med två frågor till så här på morgonkvisten.

I Alvas spargris finns enkronor och femkronor. Sammanlagt finns där 27 mynt till ett värde av 79 kr. Hur många mynt finns det av vardera slaget i påsen?

och

En lastbil är lastad med lådor av två slag. Lasten väger 3810 kg och dess volym är 4000 liter.

Liten låda:
Volym: 25 l
Vikt: 30 kg

Stor låda:
Volym 60 l
Vikt: 50 kg

Både uppgifter ska förmodligen lösas genom att sätta upp ett ekvationssystem - men hur fan då?

Typ y=25x+30z? :s

Ja du ska ställa upp ekvationer jag ställde upp så här på ettan:

y=antal enkronor
x=antal femkronor
y+x=27 (1)

(27-y)*5+(27-x)=79 (2)

sen lös ut y eller x ur (1) och sätt in i ekv (2)

man får tänka att det är 2 okända så man måste komma på 2st ekvationer.

förmodligen något liknande på uppgift 2

Hur löser man ut x här? z=√(x/(x+y))

Hej!

Tenta imorgon och behöver lite hjälp med komplexa ekvationer. Fattar en del men inte allt, jag kan t ex lösa... 2z^3-5z^2+az+b har roten z = 1 + j3

Enligt satsen om konjungerande rötter så har ekv även roten z = 1 - j3 , då vet vi två rötter sätter upp (z-z1)(z-z2), förenklar så vi får en andragradare sätter ihop den parantesen med (z-z3). Förenklar igen och snyggar till och samlar ihop rötterna och sedan jämför vi varje z-koefficient i det vi får med ursprungsekvationen.

Förstår även hyvsat hur man gör med en liknande fast 4-gradare istället. Skillnaden blir att du sätter (z^2+cz+d) istället för (z-c) och gör i princip samma sak men blir lite krångligare i slutet.

Nu kommer det jag inte förstår...

1. z^4-2z^3+3z^2-8z-4=0 har en rot av typen z = jb

Antar att man kan säga att den även har en rot av typen z = -jb då. Men hur fortsätter jag och hur får jag fram dom reela rötterna.

2. z^4-6z^3+18z^2-30z+25=0 har en rot med realdelen 1.

Vad sätter jag upp här för att lösa ekvationen?

3. z^4+az^3+35z^2-46z+b=0 har roten (3+j) lös ekvationen och ta fram a och b.

samma här förstår att det även finns en rot (3-j), men hur fortsätter jag och angriper problemet för att få fram dom reela rötterna?

Väldigt tacksam om jag kunde få hjälp så snabbt som möjligt att förstå hur jag skall angripa såna uppgifter.

z=√(x/(x+y))

z²=√(x/(x+y))²

z²=x/(x+y)

z²(x+y) = x

z²x + z²y - x = 0

x(z²-1)+z²y = 0

x = -z²y/(z²-1)

hey!
jag ska skriva ett polynom av y=e^x
dvs jag ska skriva ett polynom med fakulteterna 0!=1, 1!=1, 2!=2, 3!=6. 4!=24, 5!=120

Men vet inte hur jag ska gå tillväga samt hur jag härleder fakulteterna.

MVH

Du öppnar din bok och läser kapitlet om Taylorserier.

Låt oss säga att jag vill parametisera ytan

S: z=p^2, 0<=z<=1 (cylinderkoordinater).

Ortsvektorn blir då: r=(p,0,p^2) enligt formelbladet.

Sen när jag ska ta fram normalen till ytan måste jag ta fram r/dp som blir (1, 0, 2p) och även r/dphi som blir (0, p, 0) enligt facit.
Hur ska jag tänka för att få fram r/dphi?
känns som att den borde bli (0, 0, 0) vilket är helt orimligt.

1. y=15000*1,035^x

2. 20000=15000*1,035^x
x=lg(20000/15000)/lg(1,035)

3. 20000=a*1,02^(lg(20000/15000)/lg(1,035))
a=20000/1,02^(lg(20000/15000)/lg(1,035))

Snarare r = (ρ cos(φ), ρ sin(φ), ρ²). Nu får du andra och bättre resultat för dr/dρ och dr/dφ.

Står det fel i formelbladet eller tolkar du formelbladet fel?

Förenkla:

a) AB + OA + BD
b) BD - BA + DL

Hur tänker jag här?

(riktade sträckor)