*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

varifrån kommer 4:an?
4(x-5/2)(x-1/2)(x+1)

Du dividerade med 4:an när du löste andragradsekvationen.

(x,y,z) = s(1,1,1) + t(-1,-1,0)

är formeln för en godtycklig punkt (x,y,z) i planet uppspänt av vektorerna (1,1,1) och (-1,-1, 0)

för varje fritt val av s och t, så fås motsvarande punkt i planet
exemepl på några punkter
s=0 och t=0 ger punkten (0,0,0)
s=1 och t=0 ger punkten (1,1,1)
s=0 och t=1 ger punkten (-1,-1,0)
s=1 och t=1 ger punkten (0,0,1)

genom att välja alla kombinationer av s och t där s och t tillhör de reella talen, så fås varje punkt i planet. Med andra ord så är

[ekvation (1)]

(x,y,z) = s(1,1,1) + t(-1,-1,0)

en ekvation för det aktuella planet (som spänns upp av vektorerna (1,1,1) och (-1,-1,0) och som skär punkten (0,0,0))

En alternativ form av ekvation för samma plan (härlett i fg post)

[ekvation (2)]



Jag är ledsen om jag rör till det. Jag tycker det är kul att fundera kring problemställningen, vilket riskerar att jag svävar ut istället för att hitta och redovisa en enkel lösning på problemet

Ytterligare en metod att hitta en ekvation för samma plan, ges i
(källa)

givet ekvationssystem
x=s-t
y=s-t
z=s

<=>
x=y
y=s-t
z=s

,där (x,y,z) är koordinaterna för en punkt i planet
s och t är godtyckliga reella värden

det betyder att du kan välja vilket värde på z du vill, genom att välja motsvarande värde på s. z är alltså en fri parameter

även när du redan valt, z, (och därmed bestämt ett värde för s) så har du fortfarande frihet att välja precis vilket värde du vill på y, genom att välja ett värde på t, så att s-t, dvs, y blir det värde du vill ha. alltså är även y en fri parametar. Därför är y=s-t en onödigt krånglig beskrivning för den fria parametarn, du kan byta ut s-t mot k, utan att förändra någonting (y väljs fortfarande precis lika fritt), då får du ekvationssystemet

<=>
x=y
y=k
z=s

, där s, k är godtyckliga reella tal

du kan helt och hållet skippa y=k och z=s ur ekvationssystemet, det förändrar ingenting på så sätt, att det strippade ekvationssystemet fortfarande beskriver samma plan

<=>
x=y

<=>
[ekvation (3)]

x-y=0

tolkning av [ekvation (3)]. För att hitta en punkt i planet med ekvationen kan följande algoritm användas:

steg1: bestäm z
- då z ej finns angivet i ekvationen får z väljas fritt.
- välj något z

steg2: bestäm y
- välj y fritt (det är ju en variabel i ekvationen, och kan då väljas fritt)

steg3: bestäm x
- då y (och z) valt, sätt in detta i ekvationen och härled x

Notera att [ekvation (2)] och [ekvation (3)] är identiskt lika till utseendet

(Identisk likhet till utseendet är ej en nödvändighet, hade x flyttats över till högerledet hade istället resulterande ekvation blivit

y-x=0

fortfarande samma plan, men utseendet skiljer)

Ah, okay, så man plockar fram en punkt utifrån vilka t-värden och s-värden som väljs.

Stort tack för hjälpen.

np
Jag har uppdaterat posten några gånger sedan du svarade, kolla igen, bättre beskrivning

Skulle behöva lite hjälp med en uppgift som ser ut följande (5b/3a)-2b=4+(2/3a) jag ska sedan lösa ut a
Skulle uppskatta om man fick lite hjälp här

Har förgäves försökt lösa den här eländet, fick fel svar IGEN.

Så här stod det: Använd värdet på tanv för att bestämma möjliga värden på cosv och sinv. Uttryck sedan sin2v och cos2v i termer av cosv och sinv med formeln för dubbla vinkeln.

Multiplicera båda leden med 3a:

5b - 6ab = 12a + 2
-12a - 6ab = 2 - 5b
a(-12 - 6b) = 2 - 5b
a = (2 - 5b)/(-12 - 6b)

eller lite snyggare:

a = (5b - 2)/(6b + 12)

Är det vad du eftersöker?

(5b/(3a))-2b=4+(2/(3a))

multiplicera båda led med 3a för att förenkla ekvationen
men när du gör detta får du en ny ekvation, som inte är ekvivalent (eftersom den nya ekvationen tillåter a=0, vilket den ursprungliga ekvationen ej gör. Alltså när du multiplicerar båda led med 3a, är det viktigt att du kommer ihåg att a=0 ej är en lösning (EDIT: anm1)

<=> 3a* (5b/(3a)-2b)=3a*(4+2/(3a))

<=> 3a*5b/(3a) - 2b*3a = 3a*4 + 3a*2/(3a)

=> 5b - 2b*3a = 3a*4 + 2
[kom ihåg a=0, ej tillåtet värde]

<=> 5b - 6ab = 12a + 2

<=> 5b - 2 = 12a + 6ab

<=> 5b - 2 = a (12 + 6b)
[här är b=-2 tillåtet]

=> a = (5b - 2) / (12 + 6b)
[här är b=-2 EJ längre tillåtet, då det skulle innebära division med noll] <=>
a= (5b - 2) / (6 * (2+b) )

lösning:
(5b/(3a))-2b=4+(2/(3a))
<=>
a= (5b - 2) / (6 * (2+b) ), där a är skiljd från noll


EDIT:
anm1:
mer korrekt uttryck, a=0 tillhör ej ekvationens definitionsmängd (och kan därför ej heller vara en del av en lösning till ekvationen)

Lös ut variabeln (r) från talet: I = U / R + r

r=I-U/R

Eller har jag missat något?

Kanske är R och r resistanser. Med andra ord har han glömt en parentes.