*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Behöver hjälp med:
Lös ekvationen sin2x = -(sqrt3)/2

Visa gärna hur ni gör när ni löser den

Javisst har du rätt. Jag tänkte bara, även fast det står annorlunda i uppgift att det skulle vara positiva heltal.

Låt 2x = t

Vi har alltså sin(t) = -(sqrt3)/2.

Genom att titta i trianglar, eller i tabeller för sin(t) så finner du snart att +- sqrt(3)/2 är ett standarvärde för sinus.

t1 = 4pi / 3 + 2pi*n

t2 = pi - 4pi / 3 + 2*pi*n

x1 = t1/2 = 2pi/3 + pi*n

x2 = t2/2 = pi/2 - 2pi/3 + pi*n

Ah, tack!

AAAHHRG! Alla gamla matteregler körde ihop sig och jag trodde att e^(x^2) = e^(x*2)

Tack för hjälpen!

Det är möjligt. Har bara förstått den som "den faktor man multiplicerar med för att kunna derivera", men det stämmer nog inte. Har bara använt den i fall där endast en variabel förekommit, och man har inte behövt ställa sig den frågan. Vilken kurs är det du stöter på dessa frågor?

Då du definierat kurvan som både y och f(x), har du kvadratens area yx/3=f(x)x/3
Int{0,x} f(t)dt = xy/3 <=>
F(x)-c=f(x)x/3, där c=F(0) <=>
/g=F(x)/<=>
g - c = g'x/3 <=>
g'-3g/x=-3c/x <=>
(g/x^3)'=-3c/x^4 <=>
g=c+dx^3 =>
f(x)=3dx^2, för någon konstant d. För syns skull sätt 3d = k, => y=kx^2.

T ex.

Edit: testade på 3an också
Det känns som om du kommit fram till
1/2*e^z dz = dx/x <=>
1/2*z'e^z=1/x =>
e^z=2(lnx + c), <=> /lnx+c= lnx+ln(e^lnc)=ln(x*e^lnc)/<=>
2e^z=ln(x*k) =>
y=xln(ln(x^2*k^2)), för någon konstant k.

Uppgift: Låt f(x)=5, g(x)=x^4, h(x)=x^5. Visa med hjälp av derivatans definition att
f'(x)=0, g'(x)=4x^3, h'(x)=5x^4.

Skissera hur man i allmänhet kan visa att D[x^n]=nx^n-1 då n
är ett positivt heltal. Skriv (n,i) istället för (n över i) för att beteckna binomialkoefficienter.

Svarsförslag:För att definiera derivatans definition säger vi att f'(x)=lim h till 0 av f(x+h)-f(x)/h.
Här gör jag följande alltså:

(x^2+2hx+h^2)(x^2+2hx+h^2)-x^4/h

Jag vet att detta inte är rätt. Hade det varit x^2 vet jag att jag att det hade gått med den principen..

Ska jag använda kedjeregeln för x^4 och x^5? Det är ju relativt lätt att bara plocka ut derivatorna från funktionerna ovan utan beviset.

tack för hjälpen,
F

Det går att göra så. Annars kan du använda (a+b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4:
(x+h)^4 - x^4 = (x^4 + 4x^3h + 6x^2h^2 + 4xh^3 + h^4) - x^4
= 4x^3h + 6x^2h^2 + 4xh^3 + h^4 = h(4x^3 + 6x^2h + 4xh^2 + h^3)
((x+h)^4 - x^4)/h = 4x^3 + 6x^2h + 4xh^2 + h^3 -> 4x^3 då h -> 0.

Generellt gäller: (x+h)^n = Summa_{k=0}^{n} (n,k) x^(n-k)h^k.
Termen för k=0 är x^n.
Detta ger (x+h)^n - x^n = Summa_{k=1}^{n} (n,k) x^(n-k)h^k
= h Summa_{k=1}^{n} (n,k) x^(n-k)h^(k-1)
så att ((x+h)^n - x^n)/h = Summa_{k=1}^{n} (n,k) x^(n-k)h^(k-1) -> (n,1) x^(n-1)
= n x^(n-1).

Vad menas med R+ i tal om värdemäng/definitionsmängd?
Värdemängd är väl tal man kan stoppa in i funktionen?

Tack manne!

R+=Positiva reella talen.

De irrationella talen utgör tillsammans med de rationella talen de reeella talen. De reella talen utgörs av alla punkter på den så kallade reella tallinjen.

Jag är i desperat behov av hjälp. Som ni kanske redan förstått är jag kass på matte och behöver en förklaring på hur man går tillväga för att lösa ekvationen nedan:

1. Hyra * 8,60 = (3.587 * 12,12 ) + 17.962 + (1,25% av Hyra * 8,60 dagar)


Resultatet blir följande:

2. Hyra = 61436,44 / 8,60 / (1-0,0125) = 7.234

En grundlig förklaring till hur man löser steg 1 skulle uppskattas ofantligt!

M.v.h. Petrelli