*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Sorry, skrev den snabbt på telefonen bara.

Uppgiften ser ut så här:
Förenkla följande uttryck

(2x^2+0,5x)^2 -2x^2(x^4+x^2)

Jag fick fram 2x^6 + 0,25x^2 + 2x^4
Men i facit finns 2x^6 + 0,25^2
Den sista delen (vad den nu kallas) är borta i facit och med största sannolikhet beror det på att jag inte riktigt greppar det här. Vad gör jag för fel?

Ange med hjälp av kedjeregeln en enkel deriveringsregel för funktioner av typen y=sin(k(x)) där k är en konstant.

y=sin(k(x))
y'=(k)cos(k(x)) vill jag få det till.

Men facit menar att derivatan blir:

y'=(k)sin(k(x))

Jag trodde jag hade börjat fatta hur man deriverade sammanfattade funktioner, men det här facitsvaret slog hål på den föreställningen. Ska inte sin göras om till cos i det här fallet?

Du har rätt och facit har fel.

http://www.wolframalpha.com/input/?i...sin%28kx%29%29

Det går naturligtvis inte att svara på om du inte visar dina steg
Fel i facit.

Jag skrev fel... men du förstår resonemanget! Uppgiften manar till att räkna ut xyz. Men det visar sig att det inte går att räkna ut xyz.

Lacka om bilen som står i garaget!
-men det finns ju ingen bil i garaget.

Åk till affären och köp mjölk!
-affären säljer inte mjölk.

Åk till Borås för att hälsa på din mormor.
-jag har ingen mormor.

typ

Nej. Öva läsförståelse. Det står att du ska visa att systemet är entydigt lösbart för alla a vilket är ekvivalent med att determinanten är nollskild för alla a, vilket naturligtvis är samma sak som att det inte finns a sådana att determinanten är noll.

Jag håller med dig, men samtidigt håller jag med sp3tt. De flesta som skriver kurslitteratur har ingen akademisk kompetens rörande didaktik (läran om undervisning) över huvud taget. Framför allt i många högskoleböcker så blir det "Fucking with beginners".

Men som sp3tt säger. Hur skall vi annars formulera det? De antyder ju faktiskt det motsatta, att några sådana a inte finns. Eftersom man skall visa att lösningen är entydig, och det är den ju om och endast om determinanten är skiljd från noll. Vilket den är för alla reella tal a.

http://www.wolframalpha.com/input/?i...5E4%2Bx%5E2%29

Jag är rätt säker på att jag gör fel. Står sjukt dåligt i boken.

Jag börjar med att ta absolutbeloppet av z:
|z|= sqrt(z*z(med tak)) = sqrt( a^2+b^2)

|z|= sqrt(3^2+3^2)=sqrt(18)=3sqrt(2)

vinkeln från origo till punkten (-3,3) måste vara pi/4 och jag skriver om det komplexa talet:

3sqrt(2)(cos(pi/4)+isin(pi/4) vilket jag antar betyder att r = 3sqrt(2) och att vinkeln är pi/4.

Hur svarar jag nu?

Det komplexa talet −3+3i kan skrivas på formen r(cosθ+isin) . Det reella talet r kan skrivas som roten ur 2a för ett heltal a och vinkeln θ kan skrivas på formen (b(pi))/c, där b/c är skrivet på förkortad form.

Ange a, b och c.

Let A ⊂ P(X) be an algebra, A_σ the collection of countable unions of sets in A, A_σδ the collection of countable intersections of sets in A_σ. Let μ_0 be a premeasure on A and μ* the induced outer measure.

(A) If μ*(E) < ∞, then E is μ*-measurable if (and only if) there exists B ∈ A_σ with E ⊂ B and μ*(B\E) = 0.

Lösningen jag har följer: Anta att B ∈ A_σ med E ⊂ B och μ*(B\E) = 0. För godtyckligt F ⊂ X, betrakta F\E = (F\B) ∪ (B\E). Det följer av subadditiviten och monotoniciteten att

μ*(F ∩ E) + μ*(F\E) ≤ μ*(F ∩ B) + μ*(F\E) ≤ μ*(F ∩ B) + μ*(F\B) + μ*(B\E) = μ*(F ∩ B) + μ*(F\B)

Men här påstås det att

μ*(F ∩ B) + μ*(F\B) = μ*(F)

Men varför vet man det? Om detta håller så följer det att E är μ*-mätbar.

(B) If μ_0 is σ-finite, the restriction μ*(E) < ∞ in (A) is superfluous.

Här undrar jag mest om det följer att μ* är σ-finite? Hur då i så fall?

Undersök om följande likhet gäller:
[(1, 1, 0),(1, 0, 1)] = [(1, 2, -1), (2, 1, 1)]

Förstår inte riktigt vad det är jag ska göra. Jag kan ju tex skapa VL = (1, 2, -1) genom att ta 2*v_1 - v_2 men är så man ska göra? Dvs göra en beroende ekvation med HL-vektorerna var för sig?

Du kan göra på lite olika sätt. Exempelvis:

λ₁(1 1 0) + λ₂(1 0 1) = (x₁ x₂ x₃)

Detta ger:

{ λ₁ + λ₂ = x₁
{ λ₁ = x₂
{ λ₂ = x₃

Detta vektorrum ser vi kan skrivas på formen x₁ - x₂ - x₃ = 0. Uppfyller det andra linjära höljet denna ekvation? Annars kan du undersöka om du med hjälp av linjärkombinationer av elementen i det första höljet kan åstadkomma elementen i det andra höljet.