*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skall svara, tenta imorgon osv, så har varit inne på FB för lite. Har en hel del att svara på just nu, du får ett svar i morgon eller till helgen.

nyss köpt SC2 också så det är fan fullt upp.

Hej! Behöver akut hjälp med några uppgifter och söker helst fullständiga lösningar, mkt tacksam för hjälp!

----------------

1.Bestäm alla lokala extrempunkter och alla ev. assymptoter, skissa kurvan y=g(t) och bestäm värdemängden till funktionen g om:

A. g(t)=te^((-t^2)/2)

B. g(t)=ln(1+t^2)-arctan(t)

-----------------

2.
A. Hur kan du veta att ekvationen (x^5)-6x+1=0 har exakt lösning i intervallet [-1,1]?

B. Beräkna en approximation av denna lösning med hjälp av Newton Raphsons (NR) metod. Ta x0=0 gör tre iterationer. Använd gärna miniräknare. Vad tror du om noggrannheten i approximationen?

C. Förklara hur formeln för NR hänger ihop med linjär approximation.

------------------

3. Vid laseroptimering försöker man minimera laserfläckens storlek på målet genom att variera strålen ut från lasern på lämpligt sätt. Man använder formeln

w= w0 * sqrt(1+((λz)/((∏ * w0^2)^2)

där w är radien av laserfläcken på målet, w0 är radien ut från lasern, λ är våglängden 500 nm och z avståndet till månen (ca. 38000 mil) från jorden. Hur liten laserfläck kan man få då lasern riktas mot månen?

________________

Mkt tacksam för snabb hjälp!

OT: Visst fan kör alla smarta nördar Starcraft?! Har mött massor fysiker och matematiker där.

Svaret av Mr.Te ovan är inte korrekt. Om du kvadrerar en sida om likhetstecknet, måste du även kvadrera den andra sidan (hela sidan):

3√(x+13) = x+9 ⇒
9(x+13) = (x+9)² ⇔
9x+117 = x²+18x+81 ⇔
x²+9x-36 = 0.

Lös nu med valfri metod. Kontrollera därefter vilken av rötterna som satisfierar originalekvationen.

Ja så är det nog. Speciellt de som är duktiga på att analysera spel visar sig typ alltid vara matematiker av något slag. xD

Coolt, det är inget bråttom. Trodde du inte hade sett det.
Håller på och skriver min första dokument i LaTeX, det ser så satan snyggt och proffsigt ut.

I uppgiften får man ju givet att man ska använda De Moivres formel, alltså att (cos v + i sin v)^n = (cos(nv) + i*sin(nv)), och om man då vill finna cos(3v) så tycker jag det är självklart vad man ska göra. Jag skulle säga att man 'vänjer' sig vid att göra sådana saker, jag tyckte inte det var helt självklart när jag såg sådant första gången heller. Men, precis som att en snickare lär sig vilka verktyg som behövs för en viss sak så lär sig någon som räknar hur man gör saker 'smart'.

Själv så ingår en hel del matematik i dels min skolgång och dels en del i konsultande jag utför och därför så är jag van. Därför är det för mig självklart, när det inte är självklart för att det är ett nytt område man inte behärskar brukar jag använda mig av en generell problemstrategi.

(1) Vilka uppgifter har jag? Har jag allt jag behöver för att lösa det?
(2) Vad exakt är det som frågas efter?

Och sen genom erfarenhet eller att man lär sig se vad man ska göra kan man lösa ett problem. För mer avancerade problem kan man behöva slå upp i tjocka böcker eller gräva runt lite också. Datorprogram och annat kan också vara hjälpsamt.

OT: Inte nog med det, vi är dessutom förbaskat duktiga på det

Nu är jag helt jävla (b)låst. Gjort den här förut utan problem. Vad gör jag nu för fel.

Bas till nollrummet för A =

1 1 -2 -1 0
-1 -1 2 1 -3
2 2 -1 1 0
0 0 1 1 1
addera första till andra, (-2) gånger första till tredje

1 1 -2 -1 0
0 0 0 0 -3
0 0 3 3 0
0 0 1 1 1
andra raden r_2 = r_3 - r_4

1 1 -2 -1 0
0 0 1 1 0
0 0 1 1 1

Sen då? Har provat sätta x5 = 0, x4 = t, x3 = s men det ger ingenting.

riktningsderivatan grad f(a)*v=|grad f(a)|*|v|*cos(x)

v och a är vektorer..

min fråga är: jag har redan normerat min vektor v, vad innebär då |v|?

1.

Haha, jo jag tror faktiskt att det finns något samband där. För att inte gå för mycket OT får jag väl dra med en liten uppgift som jag har svårt att förstå.

x^n + y^n = z^n

Varför kan inte n>2?

Edit: Skrev z^2 istället för z^n.