Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2011-06-12, 08:18
  #12841
sp3tt
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av emv
Vilka rötter har: (x^2 + 9)(x^2-2x+1) = 0

den har tre olika, men två rötter är samma. men hur vet jag vilka som är samma. enligt facit är det roten 1 som återkommer två gånger. de resterande två är 3i och -3i.

men hur kommer jag fram till dubbelroten?
x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2

Citat:
Har en till fråga. man vill att materialtillgången ska vara så låg som möjligt för en plåtburk som ska ha värdet V = 250.

Arean på plåtburken (utan lock) blir: A = πr^2 + 2πrh. Sedan står det "Vi kan inte låta Arean bero av både r och h. Vi måste eliminera antingen h eller r. Lättast är att eliminera h.

det jag undrar är varför man inte A kan bero av både r och h? boken förklarar inte detta.
I den nya ekvationen är h = V/πr^2. så att: A = πr^2 + 2V/r^2.
Dels får du ett optimeringsproblem i två variabler, vilket inte gås igenom förrän senare på universitetet, men den egentliga anledningen är att du inte kan välja både h och r fritt. Eftersom du har ekvationen V(h, r) = pi*h*r^2 = 250 bestämmer varje värde på h vad r är och varje värde på r vad h är. Kravet V = 250 ger att du bara har en variabel du kan välja fritt.
Citera
2011-06-12, 09:12
  #12842
emv
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2

hur skall man tänka när man möter sådana tal som jag hade? ska jag alltid förändra talet till (a+b)^2 form för att hitta alla rötter?
skumt, läser matte E men tror inte vi gått igenom hur man algebraiskt hittar en dubbelrot.

Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Dels får du ett optimeringsproblem i två variabler, vilket inte gås igenom förrän senare på universitetet, men den egentliga anledningen är att du inte kan välja både h och r fritt. Eftersom du har ekvationen V(h, r) = pi*h*r^2 = 250 bestämmer varje värde på h vad r är och varje värde på r vad h är. Kravet V = 250 ger att du bara har en variabel du kan välja fritt.

okej, supertack! fattar nu
Citera
2011-06-12, 11:15
  #12843
dxdp
Medlem
dxdps avatar
Citat:
Ursprungligen postat av emv
hur skall man tänka när man möter sådana tal som jag hade? ska jag alltid förändra talet till (a+b)^2 form för att hitta alla rötter?
skumt, läser matte E men tror inte vi gått igenom hur man algebraiskt hittar en dubbelrot.



Försöker du lösa en andragradsekvation x^2 + px + q = 0 så kan man med hjälp av kvadratkomplettering att:

x = -p/2 +- sqrt((p/2)^2 - q)

Dubbelroten uppkommer då termen sqrt((p/2)^2 - q) = 0 för så länge sqrt((p/2)^2 - q) != 0 så blir ju x = -p/2 + sqrt((p/2)^2 - q) skild från x = -p/2 - sqrt((p/2)^2 - q).

Detta bör ha gåtts igenom i MaB eller annan kurs.
Citera
2011-06-12, 12:24
  #12844
BengtZz
Medlem
BengtZzs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av emv
hur skall man tänka när man möter sådana tal som jag hade? ska jag alltid förändra talet till (a+b)^2 form för att hitta alla rötter?
skumt, läser matte E men tror inte vi gått igenom hur man algebraiskt hittar en dubbelrot.
Tänk pq formeln, i alla fall för andragradare. Dvs när allt under roten är noll, eftersom då har man bla bla +- roten ur noll. Alltså en dubbelrot.

Dvs för alla p och q då följande gäller:
(p/2)²-q = 0
Då erhar vi en dubbelrot för x.

Om ekvationen är på formen:
x²+px+q = 0
Citera
2011-06-12, 13:02
  #12845
Derivative
Medlem
Om vi har funktionen f(x) = x - 1, om x ≤ -1 och f(x) = x^2 +1, om -1 < x ≤ 0 samt f(x) = (x + pi)^2, om x > 0.

Finn gränsvärdet då,

1. lim(x-> -1-) f(x)


---------------------------------

Facit löser uppgiften såhär:

1. lim(x-> -1-) f(x) = lim(x-> -1-) x^2 +1 = 2

Men jag eftersom det är ett vänstergränsvärde borde väl x ≤ -1 gälla? Vi närmar ju oss -1 från den negativa sidan och således borde funktionen f(x) = x - 1 gälla.
__________________
Senast redigerad av Derivative 2011-06-12 kl. 13:18.
Citera
2011-06-12, 13:32
  #12846
Eggeton
Medlem
Hjälp skulle verkligen uppskattas.

1. http://data.fuskbugg.se/skalman02/4d..._namnl%F6s.JPG

2. Hur lång är en katet i en likbent och rätvinklig triangel om hypotenusan är 1.96m?

3. I en likbent triangel är en av de tre vinklarna 25grader. Hur stora är de andra två?'

Tack på förhand!
Citera
2011-06-12, 13:37
  #12847
emv
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av dxdp
Försöker du lösa en andragradsekvation x^2 + px + q = 0 så kan man med hjälp av kvadratkomplettering att:

x = -p/2 +- sqrt((p/2)^2 - q)

Dubbelroten uppkommer då termen sqrt((p/2)^2 - q) = 0 för så länge sqrt((p/2)^2 - q) != 0 så blir ju x = -p/2 + sqrt((p/2)^2 - q) skild från x = -p/2 - sqrt((p/2)^2 - q).

Detta bör ha gåtts igenom i MaB eller annan kurs.

Citat:
Ursprungligen postat av BengtZz
Tänk pq formeln, i alla fall för andragradare. Dvs när allt under roten är noll, eftersom då har man bla bla +- roten ur noll. Alltså en dubbelrot.

Dvs för alla p och q då följande gäller:
(p/2)²-q = 0
Då erhar vi en dubbelrot för x.

Om ekvationen är på formen:
x²+px+q = 0

tack så mycket! förstod det hela snabbt efter bengtzz förklaring. visste inte tidigare att roten ur 0 hade någon betydelse
Citera
2011-06-12, 14:22
  #12848
Ymer2k
Medlem
Ymer2ks avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Eggeton
Hjälp skulle verkligen uppskattas.

1. http://data.fuskbugg.se/skalman02/4d..._namnl%F6s.JPG

2. Hur lång är en katet i en likbent och rätvinklig triangel om hypotenusan är 1.96m?

3. I en likbent triangel är en av de tre vinklarna 25grader. Hur stora är de andra två?'

Tack på förhand!

1. Räkna ut vinkeln vid A och sedan sträckan AD med hjälp av vinkeln och ED

2. pythagoras sats; 1.96^2=2x^2

3. I en likbent trangel är två av vinklarna också lika så det borde finnas två svar: 2st 77,5 grader eller en 130 och en 25.
Citera
2011-06-12, 14:48
  #12849
Eggeton
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Ymer2k
1. Räkna ut vinkeln vid A och sedan sträckan AD med hjälp av vinkeln och ED

2. pythagoras sats; 1.96^2=2x^2

3. I en likbent trangel är två av vinklarna också lika så det borde finnas två svar: 2st 77,5 grader eller en 130 och en 25.

Så i en likbent trinagel kommer alltid två av vinklarna vara lika?
Citera
2011-06-12, 16:04
  #12850
qazqa
Medlem
qazqas avatar

Äh skit samma det var bara en skit ekvation.
6000 = 500 + 2x
5500 = 2x
2750 = x

Dock har jag svårt att förklara för personen
__________________
Senast redigerad av qazqa 2011-06-12 kl. 16:08.
Citera
2011-06-12, 16:12
  #12851
Groggann
Medlem
Grogganns avatar
Citat:
Ursprungligen postat av qazqa
Läste klart Matte E för några dagar sedan och nu när jag skall hjälpa någon med Matte A så får jag problem ..

Har en uppgift som lyder Annika, birgitta och clara har 6000 kr tillsammans birgitta har 500 kr mer än annika och clara har 2 gånger mer än clara. Hur mycket har clara.




Äh skit samma det var bara en skit ekvation.
6000 = 500 + 2x
5500 = 2x
2750 = x

Du bör dock se över formulering på frågeställningen
"clara har 2 gånger mer än clara".

Känns oavsett som att ditt uttryck är felaktigt uppställt.
Citera
2011-06-12, 17:36
  #12852
Derivative
Medlem
Om jag skall beräkna lim(x->∞) (x^3+3)/(x^2+2), skall jag dividera täljare och nämnare med x^3 eller med x^2 för att beräkna gränsvärdet?

Om jag dividerar med x^3 får jag att lim(x->∞) f(x) = 1 och om jag dividerar med x^2 får jag att
lim(x->∞) f(x) = ∞.

Varför blir det ena fel? Man ser ju utifrån det första uttrycket att det skall bli ∞.
Citera
Svara

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback