Trigonometrisk Ekvation (Ma D)

Tja!

Har en kluring till ekvation här som jag försökt lösa ett tag nu.

"tan (-6π) + cos 9π/4"

Det jag för tillfället kan komma är att ersätta pi med 180 grader (då vi vet att pi = 180) dvs tan(-6*180) + cos 9*180/4. Det blir dock ej så vettigt. Vad har ni för lösningar?

/Shawn

Rita upp enhetscirkeln, skriv ut vinklarna, och avgör vilka värden de har.

Perioden för tan är n*pi, alltså kan du ta addera 6*pi till vinkeln i tan(-6pi) så får du tan(0) som är samma sak.

Perioden för cos är n*2pi, så addera perioden till vinkeln i cos-uttrycket också: 9pi/4 + n*2pi = (9pi+n*8pi)/4, sätt n till -1 så får du vinkeln till (9pi-8pi)/4 = pi/4
Skriver du upp den vinkeln i enhetscirkeln kan du se att svaret är sqrt(2).

sqrt(2)/2
eller
1/sqrt(2)

Eller någon annan kvot som har samma kvot.

Nämnaren är roten ur två gånger större än täljaren för både sin(pi/4) och cos(pi/4), det kan (be)visas med pythagoras sats, en diagonal i en kvadrat är alltid roten ur två gånger längre än en sida.

vad menas med "sqrt" egentligen här?

Square root = kvadratrot = √

Merci Careless!