statistikuppgift.

6.What is the probability that at least three of these five selected like their new job?


a=0.4219

b=0.45

c=0.25

d=0.5781

e=0.8965

Någon vis man/kvinna som kan hjälpa till med denna uppgift? Ingen mer info i uppgiften är given.
Tack!

Det går att lösa ut lite klumpigt genom uppräkning av alla möjliga fall.

Jag utgår från att a = Pr[Person a gillar sitt jobb]. Låt (x)' = 1-x = Pr[Person x gillar ej sitt jobb]

Sannolikheten att minst tre inträffar är då a*b*c*d*e + (a)'*b*c*d*e + ... alla kombinationer med maximalt två st ' utsatta, dvs. max två personer ogillar sitt jobb. Detta ger en summa av 5*(5-1) + 5 + 1 = 26 olika termer.

Således 85.8 % chans.

Förstår inte riktigt hur du kom fram till 85% men det är i alla fall totalt fel.

Det enklaste är antagligen att rita upp ett träd där varje steg neråt betecknar om person X gillar sitt jobb eller inte. I slutändan kommer man ha 2^5=32 olika kombinationer på vilka personer som gillar sitt jobb. Varje av dessa kombinationer har en sannolikhet att stämma som man kan multiplicera sig fram till. När man adderar ihop de sannolikheter där minst 3 personer gillar sitt jobb så får man svaret som för övrigt är ~53,4%

Tack för era svar, kan informera herrskapet om att svaret skall enligt factit vara 0.8965.. Vi utgår ifrån att det är 50% chans att folk gillar sitt jobb....

P(x)>eller=3 1-[p(X=0)+p(X=1)+p(X=2)]

1-(0,03125+0,15625+0,3125)= 0.5

Enligt formeln för binominal distribution

p(X)=0 =0.03125
p(X)=1 =0.15625
p(X)=2 =0.3125

Summa= 0,5


Hur fan funkar detta egentligen...? finns det nåt snille där ute?

Korrigerade min kod något, glömde addera in sista fallet. Får nu ut 0.884685369276. Kan vara så att jag missat något eller så är det helt enkelt framräknat på olika sätt, där ditt svar kanske givits av en approximativ formel. Möjligt att jag programmerat fel också...



Då du har att p = 1/2 för alla personer så är det ganska enkelt. Ponera att du skriver om din funktion som en generande funktion f(x).

Låt f(x) = (1 + x)^5. Låt x:et beteckna de gånger de inte gillar sitt jobb. Utveckligen av detta polynom ger såklart ett femtagradspolynom f(x) = n_5*x^5 + ... + n_0*x^0. Om vi börjar med att betrakta den konstanta termen n_0. Vad innebär den? Jo, att alla gillar sitt jobb. Vidare n_1, dvs. max en person ogillar sitt jobb. Koefficienten framför är antalet människor som uppfyller kravet.

En utveckling av något på formen (x+y)^n ges av binomialformeln (se wiki), med y = 1. Om vi direkt sätter (1/2 + 1/2x)^5 får vi direkt se motsvarande sannolikheterna. Eftersom händelserna är disjunkta kan vi istället för union använda addition. P(x ≥ 3) = P(x = 3) + P(x = 4) + P(x = 5).

Att P(x = 3) + P(x = 4) + P(x = 5) = P(x = 0) + P(x = 1) + P(x = 2) beror ju på att det är lika sannolikt att minst tre har fel som att minst tre har rätt.

Vi kan också räkna ovanstående problem genom utveckling av

(x*(1-a) + a)(x*(1-b) + b)(x*(1-c) + c)(x*(1-d) + d)(x*(1-e) + e) och summera koefficienterna från alla termer av grad ≤ 2.

Vänta stopp stopp, ni pratar ju helt förbi varandra. en kopp kaffe, du antar att talen som ges a - e är respektive persons sannolikhet att gilla sitt jobb, medan elefantsvans antar att den sannolikheten är 50% för alla personer.

Jag lutar åt att a - e är svarsalternativ, annars är det väldigt osannolikt att facit ska ge svaret 0.8965, som ju är ett av tal.

Alltså, jag ser inte varifrån elefantsvans får det till det är 50-50 huruvida personerna tycker om sina jobb. (Och som ni påpekar så ger ju det fel svar.) Så i min mening behövs mer information; frågan går knappast att besvara som det är nu.

Tanken slog mig också, tror inte uppgiften är fullständig.. Det framgår inte vad P är, så jag antog att den var 50%....

6.What is the probability that at least three of these five selected like their new job?



Oj ni kanske har missat att a-e är svarsalternativ varav e är det korrekta svarsalternativet.






Kaffekopp, borde inte
P(x)≥3 1-[p(X=0)+p(X=1)+p(X=2)] vara samma sak som

P(x ≥ 3) = P(x = 3) + P(x = 4) + P(x = 5).

har laddat upp quizen, så ta en titt.

http://www.speedyshare.com/files/24185526/Quiz003.html

Fråga numeros 6 är det som gäller.

Om man tänker baklänges istället:

Antag att sannolikheten att var och en är gillar sitt jobb är p. Då är sannolikheten att minst tre gör det

10p^3 - 15p^4 + 6p^5

Sätter man detta till 0.8965 och löser för p så får man ett värde på p som är väldigt nära 0.75, vilket är alldeles för jämnt för att det ska vara en slump. Så jag bestämmer att den saknade informationen i uppgiften är att var och en av personerna giller sitt nya jobb med sannolikhet 75%, oberoende av varandra.

dbshw: Det verkar stämma det, ja.

Emma18: Du har rätt. Jag räknade ut summan av alla koefficienterna i x*(1-a) + a)(x*(1-b) + b)(x*(1-c) + c)(x*(1-d) + d)(x*(1-e) + e) för varje monom av grad ≤ 2 till och fick samma svar som dig. Måste dubbelsummerat någon gång i mitt program, var lite för trött igår för det här