Andragradsekvationer

Jag har några frågor om andragradsekvationer....


Om jag säger så här...

Tex x^2 + 49 = 0

Vad man säger här är att det finns två lösningar till hur "x" kan nollställa vänsterledet så att ledet blir detsamma som högerledet dvs 0?

När man ritar upp det här i en graf så skär båda lösningarna x-linjen där y är 0. Skulle vi exempelvis ha rötter som saknas i en lösning så innebär det helt enkelt att högerledet aldrig kan bli 0 som vänsterledet eller?



Är det här hela poängen med andragradsekvationer att hitta lösningen för just detta?

jag kommer få IG i matte B...

Jag säger att ekvationen saknar reella lösningar eftersom x² + 49 = 0 ⇔ x² = -49. Försök att hitta ett tal som kvadrerat blir -49! Om du ritar upp y(x) = x² + 49 i din miniräknare ser du att kurvan aldrig skär x-axeln (det finns med andra ord inga x som ger y(x) = 0).

Jag antar att du menar x^2 - 49 = 0, då jag inte tror att det finns nån lösning på det du skrev. Jag utgår hädanefter ifrån att du menade som jag skrev.

Både 7 och -7 är lösningen på det där. ± (plusminus) 7 skriver man det som.

7^2 - 49 = 0
7^2 = 0 + 49 = 49
7 = 49 / 7 = 7
7 = 7



-7^2 - 49 = 0
-7^2 = 0 + 49 = 49
-7 = 49 / -7 = -7
-7 = -7

Båda funkar, som du ser, eftersom 7 x 7 = (-7) x (-7).

Ja precis jag menade som du skrev... men är mina andra antagande korrekt. Jag försöker förstå matten också inte bara kunna räkna med den. Jag vill veta om jag har förstått den övergripande poängen med den. Så var jag ute och cyklade eller träffade jag rätt?

Woho! Nu ger jag mig in i matten! (7i)^2 blir ju -49...

Vad är (7i) då? Det kan ju omöjligt funka om "i" är en variabel och det då betyder (7 x i ). Dessutom så kan en variabel bara innehålla ett värde, inte ett helt uttryck?

Bokstaven i symboliserar den imaginära enheten, som uppfyller i² = -1. Kanske inte direkt lämpligt att introducera detta för de som precis har börjat med andragradsekvationer, så ni gör bäst i att ignorera.

Nollställe menas med att det finns ett, eller flera lika eller olika värden på x som gör att hela ekvationen är lika med noll. I en andragradsekvation finns det alltid två lösningar, men i ditt fall finns det inga reella lösningar.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2+%2B+49+%3D+0

Som vi ser här, nollstället till funktionen uppträder aldrig, nollställena kan man alltså finnas genom att se var kurvan skär x-axeln.

Nej den skär aldrig x axeln(horisontell), den skär dock y-axeln. I y axeln så är såklart x lika med noll, men funktionen skär aldrig x axeln. Där funktionen skär x-axeln, där är det nollställen till ekvationen.

Ja precis, om den saknar lösningar så kan alltså vänsterledet aldrig bli lika med högerledet. Har den två olika lösningar så är det två olika x som gör att vänsterledet blir lika med högerledet.

Poängen med andragradsekvationer är precis som för förstagradsekvationer, att finna rötter(nollställen) till ekvationen, då finner man alltså lösningar till den, alltså när den är lika med noll. Vad har x för värde/värden då hela uttrycket är lika med noll? Kan man också fråga sig