Algebra 1, delbarhet för en geometrisk summa

Hej, jag har ett liten problem som jag hoppas någon skulle kunna hjälpa mig med. Läser Algebra 1 på stockholmsuniversitet. Så här lyder frågan:

För vilka heltal m är (m^4) + (3m^2) + 4 delbart med 8?

Jag har egentligen ingen aning hur man ska bära sig åt, men jag misstänker att det har något att göra med moduloräkning eller geometriska summor. Men formeln för geometriska summor verkar bara fungera när den okändas exponent ökar med 1 varje term. Tips om hur man ska tänka uppskattas verkligen!

Trevligt. Jag studerar också matematik (fysik) på SU.

Det jag intuitivt antar att du ska göra är att göra en tabell för 0>x>y där y är ett godtyckligt värde.
Kötta igenom tills du hittar ett samband och formulera den korrekt.

Ses på Martins föreläsning imorgon

Nu förstod jag inte riktigt vad du menade, men jag tror jag nöjer mig. Det är seminarieövningarna jag sysslar med och tror att jag har klarat 5/6 mer eller mindre fullständigt . Angående föreläsningen så ja, brukar ju vara så lite folk där så vi hittar nog varandra .

Eller ifall du menade m när du sa x så kanske jag hänger med. Y är då 8 eller något tal som är kongruent med 8 och därför ger resten 0, eller?. Låter bökigt iaf.

Används det faktum att

m^2 (m^2 + 3) ≡ 4 (mod 8)

Sedan är det bara att undersöka m, och då m endast kan vara kongruent med 0,1,2,3,4,5,6,7 modulus 8 så är det inte så svårt. Tex ger m ≡ 3 (mod 8) att m^2 ≡ 1 (mod 8) och insättning ger 1(1+3) = 4 ≡ 4 (mod 8).

Alltså är (bland annat) alla m på formen 8k+3 en lösning.