Separabel diff ekvation

2010-09-04, 22:46

#13

Medlem

Reg: Nov 2005

Inlägg: 1 087

Citat:

Ursprungligen postat av Essentia

Du är säker på att du inte har gjort fel på andra steget där?

P + PC2* e^t = C2*e^t
==> P(1 + C2*e^t ) = C2* e^t

Eftersom båda termerna innehåller P(t) och vi bryter ut den.
Variabelfuffens är att separera på dP(t) och dt. Eftersom derivatan P'(t) egentligen är dP(t)/dt så multiplicerar jag över dt på andra sidan.

Jag skrev fel, givetvis skall det vara som du säger.

Rätt lösning blir då:
P(1 + C2* e^t ) = C2* e^t ==> P = C2* e^t/(1 + C2* e^t ) = 1/(C3*e^(-t) + 1)

__________________
Senast redigerad av nollie3flip 2010-09-04 kl. 22:51.

Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback

Swish: 123 536 99 96 Bankgiro: 211-4106