SNABB HJÄLP!! akut

http://yfrog.com/n3sidanp

jag ersatte cosx med t och utvecklade det hela till en andragradsekvation, körde pq-formeln på detta och fick -1, 1/2 som värden, körde arccos på detta .. men har gjort detta ett antal ggr, får alltid 2 fel där.. kan ngn kollaom de ska bli de värdena jag har?

Ja t1 = 1/2, t2 = -1. Vad blir fel? c och d blir inte 1 dock.

vad blir c och d då?

gärna en förklaring oxå.. för ja har fått nya tal nu, vill veta hur ja ska tänka

finns det inte ngn som kan hjälpa mej? varit fast på denna uppgift i 2 dagar..:/

cosx-(1/2)/cosx=-1/2
Multiplicera alla termer med cosx
cos²x-1/2=-cosx/2
cos²x-1/2+cosx/2=0
Sätt cosx=t
t²-1/2+t/2=0
Kvadratkomplettera
t²+t/2=1/2
t²+t/2+((1/2)/2)²=1/2+((1/2)/2)²
(t+1/4)²=1/2+1/16=8/16+1/16=9/16
(t+1/4)²=(3/4)²
(t+1/4)²-(3/4)²=0
(t+1/4+3/4)(t+1/4-3/4)=0
(t+4/4)(t-2/4)=0

t₁=-1
t₂=0.5

t=cosx

cosx=-1
cosx=0.5

x₁=π+2πn
x₂=π/3+2πn eller -π/3+2πn

Edit: -π/3+2πn kan även skrivas som -π/3+2π+2πn (Vi lägger till en period så vi hamnar i rätt intervall) vilket ger 5π/3+2πn.

jag har gjort på det här sättet... men då blir det ändå minst 2 st som är fel sen i svaret.. vilka som är fel vet jag inte..:/ kan du kolla på föregående?

För att jag skrev fel? Uppgiften behandlade cosinus, inte sinus. Om jag hade skrivit sinus hade det blivit fel svar. Nu ska det vara rätt.

Angående dina svar så ser jag vad som är fel.

Du har skrivit:

a=1
b=3
c=1
d=1

Rätt svar ska vara:

a=1
b=3
c=5
d=3

okej , men vad är då dina a/b och c/d värden enligt dig?

Kika i mitt första inlägg, la till en edit.

okej , kan du förklara de svaren?;O för varje gång jag failar så byts siffrorna ut till några andra.. vill veta hur jag ska tänka tack för din tid oxå


edit: kan du förklara de där med att lägga till en period? du märker nog att jag e hur lost som helst...

*om jag förstår det rätt så använder du bara en av x-värdena som du fick fram?

Du får först en ekvation som du skriver om så att det liknar en andragradare. Sedan subsituerar du genom att sätta cosx=t, så har du en helt vanlig simpel andragradsekvation att lösa. När du fått ut lösningarna sätter du tillbaka t=cosx. Och genom dom exakta trigonometriska värdena vet du då vad x ska vara för att båda sidorna ska vara likadana, vilket i detta fall kan vara lite olika värden.

När du sedan har dessa svar så skriver du helt enkelt om värdena genom att t.ex lägga till perioder så att du hamnar inom det givna intervallet (som i detta fall var 0<x<2π). Och sedan ser du vilken lösning som är större och skriver då in rätt siffror i rutorna.

Nej jag använder båda. x=π/3+2πn och x=-π/3+2πn. Observera skillnaden med minustecknet eftersom cos(v)=cos(-v). Men x=-π/3+2πn ligger just nu utanför det givna intervallet, men om vi lägger på en period (2π) så får vi rätt intervall.

-π/3+2πn+2π=-π/3+2πn+6π/3=5π/3+2πn.