Lös och rätta denna ekvation, behöver mkt hjälp!

http://img821.imageshack.us/i/per.gif/

Uploaded with ImageShack.us

Skulle uppskatta om ngn kunde förklara för mej hur jag ska tänka och möjligtvis ifall ngn skulle kunna lösa den

Hur går steget mellan 3e och 4e raden till?

Där hade jag nog faktoriserat 1/2[sin 2x + sin 4x] och sedan avänt trigonometriska ettan på resten.

edit: stavfel

Det är en uppgift jag har.. det är så att ekvationen är fel, men man ska rätta den å komma fram till rätt svar..

Ok efter tredje raden så ska det bli:

1/2[sin 2x + sin 4x][cos^2 x + sin^2 x]

Då cos^2 x + sin^2 x=1 så förkortar du det bara och vänsterledet blir till slut:

1/2sin 2x + 1/2sin 4x

Kan du lösa det själv härifrån?

Mellan rad 1 och två används: cos^3=cos^2*cos . Samma för sin

Mellan rad två och tre används identiteten som finns med i bilden, men sin(-u)= -sin(u). Tänk på enhetscirkeln för det. Så det är faktiskt fel i bilden.
Rad ett och två är ok, därefter:

½(sin2x+sin4x)cosx^2-½(sin2x-sin4x)sinx^2
sin2x(cosx^2-sinx^2)+sin4x(cosx^2+sinx^2)=3/2
sin2xcos2x+sin4x=3/2 (cosx^2-sinx^2=cos2x Identitet)
½sin4x+sin4x=3/2 (sinxcosx=½sin2x Identitet)
sin4x=1
4x= pi/2+2pi*n
x = pi/8+(pi*n)/4

där n är ett heltal tillhörande Z.

förvirrad över allt.. varit uppe för länge:/ diiisco, more pls

Jag missade att det skulle vara (sin (-2)x + sin 4x)sin^2 x och inte (sin 2x + sin 4x)sin^2 x som jag skrev först. Sorry

Titta på det ryssen2 skrev. Det ser rätt ut.

ryssen, skulle du kunna skriva en liten förklaring till varje rad?(a)

edit: ps det är fel på bilden, det är det man ska rätta..

Jag kan försöka, men det jag gör är bara att manipulera vänsterledet med identiteter:

½(sin2x+sin4x)cosx^2-½(sin2x-sin4x)sinx^2
Här använde jag identiteten som fanns med i bilden

sin2x(cosx^2-sinx^2)+sin4x(cosx^2+sinx^2)=3/2
Här har jag samlat termer, alltså expanderat och sedan faktoriserat på sin2x och sin4x. Dessutom har jag multiplicerat bägge leden med en halv.

sin2xcos2x+sin4x=3/2 (cosx^2-sinx^2=cos2x Identitet)
Identiteten används på första termen i vänsterled, trigonometriska ettan (cosx^2+sinx^2=1) används på andra termen i vänsterled

½sin4x+sin4x=3/2 (sinxcosx=½sin2x Identitet)
identiteten används för att komma hit. Tänk dock på att identiteten i detta fall blir (sin2xcos2x=1/2sin4x).

sin4x=1
4x= pi/2+2pi*n
x = pi/8+(pi*n)/4

de tre sista klarar du av själv, eller?

skulle du kunna förklara de resterande tre oxå ryssen?

Det här är ju slutuppgiften på en universitets mattekurs på internet.. jaja, upp till dig om du vill fuska eller inte!

Sista biten:
sin(4x) = 1 =>
sin(4x) = sin(Π/2) => <-- när är sin(y) = 1? Jo, när y = Π/2
4x = Π/2 + 2Π*n => <-- 2Π*n eftersom sin(z) och cos(z) har en period på 2Π, dvs. om du lägger till 2Π till argumentet kommer du att få samma värde på den trigonometriska funktionen i fråga.
x = Π/8 + Π*n/4

Hoppas det var en bra förklaring...

Tack kmr inte gå direkt på svaret, försöker lösa men de e rätt så mkt som hänger på den här lilla kursen för mig, så om jag inte förstår försöker jag utgå från svaret..