Klurig uppgift! Från fragbite dessutom.

Såg denna på fragbite när jag kollade det forumet idag (första gången jag besöker stället kanske ska tilläggas).

"tjo fb!

Fick en jäkla klurig uppgift av min högskole lärare och får damp för jag inte kan lösa den:

Det är fullt med människor på ett led. Ledet är exakt 50 meter långt. Ledet börjar gå långsamt medans det springer en hund från den sista personen, till den första personen, och sen tillbaka till den sista igen.
Under denna tiden har ledet flyttat sig totalt 50 meter.

Hur många meter har hunden förflyttat sig?

Jag får daamp!
Kan någon lösa den och ha en förklaring till det?

Tack!

EDIT: Kan säga att det inte är 100, och inte 150 iaf. Har redan frågat dom här. + 75 då det inte heller är rätt :S"


En person har bifogat denna lösning: http://data.fuskbugg.se/skogsturken/Hunden.jpg

Någon som kan härleda svaret? Tack på förhand.

ofta det är en högskole upgift? Jag kommer ihåg att jag hade en liknande uppgift i fysik a fast med en fluga.

borde väl vara typ... 112,5 meter, för trött för att tänka hehe :P men första vändan springer han typ 75, sen möter han ju upp den som kommer sist, så kanske det tar halva tiden eller nåt haehae

75+37,5 = 112,5

Han springer väl inte 75 första rundan om ledet förflyttar sig mot han? Då borde hunden springa 37,5m första rundan, och sedan tillbakarundan blir det 107,5m alltså har hunden sprungit 145meter ?

Det tar tiden t för personerna att gå sträckan s. Personerna rör sig med farten v = s/t. Ledet har längden s. Tiden det tar för hunden att nå fronten är t1 och tiden det tar för honom att springa från fronten tillbaka till slutet är t2. Under tiden t1 har fronten rört sig v*t1 så sträckan han måste springa är s + v*t1. Under tiden t2 har slutet rört sig v*t2 så att sträckan han måste springa är s-v1*t2. Hundens fart under dessa två delsträckor är konstant vilket ger

(s + v*t1)/t1 = (s - v*t2)/t2

vilket, med t2 = t - t1, ger

t1 = t/√2
t2 = (1 - 1/√2)t

Total sträcka som hunden springer blir blir

s + v*t1 + s - v*t2 = 2s + s*(t1/t - t2/t) = 2s + s(1/√2 - (1 - 1/√2)) = s(1 + √2) ≈ 121 m.

Ahh.. skulle precis skriva det där

yeah right

yeah right

Nämen... https://www.flashback.org/t1016097

Och här skulle du har postat egentligen... https://www.flashback.org/f273... jävla sumpmark...

Fan du hann före!

Vem har sagt att hunden springer med konstant hastighet? Ponera att hunden springer till den första personen med ljusets hastighet. Sen "moonwalkar" hunden på stället tills ledet passerat förbi honom.

I detta scenario har hunden bara sprungit 50 m + ledets bredd (1 m?).

Och tänk om någon kommer och skjuter ihjäl hälften av personerna i ledet? Då blir det mycket kortare.

Man får göra de rimliga antaganden som gör uppgiften lösbar.