Gissar att det har att göra med ordet "språklåda", vilket enligt SAOB ursprungligen betecknar en låda med lösa lappar med bibelspråk (d.v.s. versrader ur Bibeln) som herrnhutare och andra religiösa grupper använt i sitt andaktsliv. Kanske drog man upp en lapp varje dag och begrundade den, eller kanske använde man dem som något slags kristet horoskop med mer direkt vägledning för dagen.
Ordet "språklåda" skall utifrån detta ha fått en mer skämtsam betydelse, som en slags personlig "förvaringsplats för språket" och som kan beskrivas som tom och/eller stängd (för tystlåtna människor) eller tvärtom överflödande full, särskilt för den som "håller låda". Det är en lättfattlig metafor - man kan inleda ett samtal genom att "öppna lådan" och avsluta det genom att stänga den - men assonansen "hå - lå" i uttrycket har väl förmodligen också bidragit till dess popularitet.