Trigonometri - vart gör jag fel?

Jag gjorde just ett prov på nätet, med bl.a. dessa uppgifter:

1. Bestäm alla vinklar v mellan 0 och 360 grader som uppfyller

sin(3v)=sin(54)


Obs! Vinkeln i högerledet är angiven i grader.

Här svarade jag 18 och 42, men det var fel. Jag tänker att 3*18=54 så det bör vara rimligt. sin(54)=sin(90+54)=sin(144). 144/3=48 så inser nu att jag svarade fel på den, men 18 borde väl ändå vara rätt? Fick inga poäng alls.

2. Finn två vinklar mellan -pi/2 och 3*pi/2 för vilka sin(v)+1/sqrt(3)*cos(v)=1
Jag hittade pi/6, sen hittade jag inte den andra? Men fick inte ens rätt för pi/6. Tänker jag fel? Miniräknaren säger att det stämmer. Är det någon som vet hur jag gör för att få fram andra vinkeln också?

Tack på förhand

18 stämmer ja.

dock är ju sin(54)=sin(180-54) (och inte sin(90+54) som du skrev.

således får du alltså ekvationerna: 3v=54 och 3v=126, vilka ger upphov till v=18,42

1. 3v = 54 + n*360
3v = 180 - 54 + n*360

2. Skriv om sin(v)+1/sqrt(3)*cos(v) på formen: csin(x+v), se: http://www.pluggakuten.se/formelsaml...k/trigonometri
Lös sedan ekvationen.
Wolfram: http://www29.wolframalpha.com/input/...cos%28v%29%3D1

/Tomas

1. http://img84.imageshack.us/img84/3659/sinusb.png