Hjälp med bråk

Hej, jag behöver hjälp med att förstå hur man förenklar bråk med stora siffror utan miniräknare. Ta till exempel

29/8 - 20/99 (tjugonio åttondelar minus tjugo nittioniondelar)

Hur går jag tillväga? I vanliga fall brukar jag gångra med nämnarna, men talen jag angett nu, tex 29x99 blir för svårt för mig att faktorisera i primtal. Hjälp mig!

Titta på nämnarna, vi har 8 = 2·2·2 och 99 = 3·3·11 och vi ser att vi inte får speciellt mycket hjälp i primtalsfaktoriseringen för att kunna bestämma minsta gemensamma nämnare, utan vi måste helt enkelt multiplicera ihop båda nämnarna, MGN(8, 99) = 8·99 = 792. Vidare ser du ju också att du inte kan reducera bråken någonting efttersom 29/8 = 29/(2·2·2) samt 20/99 = (2·2·5)/(3·3·11).

x(z)(v) Kan de grundläggande reglerna för multiplikationsordning men här dök upp en sak som inte är glasklar.

Varför inte här multiplicera 5(5+4)(5+5) (5+4)(5+5) med varandra 9*10 och sedan multiplicera med utanförstående 5 istället för att ta 5*9 *10?

Hur menar du nu? Det du har skrivit ovan borde vara 5·9·10·9·10...

5(5+4)(5+5)

Här ska man ta 5(5+4)= 5*9
Innan man gångrar med andra parentesen (5+5)= 10

Varför inte gångra parenteserna med varandra (5+4)(5+5)=9*10 och sedan multiplicera med 5an framför första parentesen?

Ja, varför inte? Du kan naturligtvis utnyttja multiplikationens alla egenskaper, såsom kommutativitet, associativitet och dessa distributiva egenskap. Den egenskap som känns mest relevant här för dig är associativitet (i alla fall den du verkar undra över).

Kommutativitet: a·b = b·a
Associativitet: (a·b)·c = a·(b·c)
Distributivitet: a·(b + c) = a·b + a·c

Fast jag vet inte jag. Det är extremt viktigt med (-) men här verkar det vara okej att go bananas.

Edit: det enda man inte får göra är alltså att multiplicera 5 med parentsernas innehåll ( så här)
5(5+4(5+5)= 25+20+25+25=95