Matematik B - andragrads ekvation (MVG uppgift)

Hej FB! Har stött på ett problem med ett tal, har inte en aning om vad jag ska göra . Vore otroligt tacksam för hjälp! Såhär lyder frågan:

För vilka värden på a saknar ekvationen x2(i kvadrat) -2ax + 9 = 0 reella rötter?

x² - 2ax + 9 = 0

Med lösningsformeln får vi att:

x = a ± √(a² - 9)

Reella rötter saknas om a² - 9 < 0 ⇔ a² < 9 ⇔ -3 < a < 3. Skönt att veta att man fortfarande är värd sitt MVG i Matematik B.

Jag antar att du är bekant med PQ-formeln?

X1,2 = -p/2 +- SQRT((-p/2)^2 - Q)

Din ekvation är: X^2 - 2ax + 9 = 0

Om du ställer upp den enligt PQ-formeln så får du: X1,2 = -a +- SQRT(a^2 - 9) där SQRT står för roten ur och ^ står för upphjöt i.

Om du betraktar ekvationen så ser du att du får en ogiltig rot då a är 3 eller -3, men kan ju inte dra roten ur 0!

Jag hoppas att det är svaret på din fråga. För övrigt så antar jag att du läser på komvux? Jag vill minnas att man hade matte B andra terminen i första ring? Vore intressant att få reda på vilket program du gick på!

Någon annan hann visst före

Jo, man kan "dra" roten ur 0, √0 = 0. Det är då vi får en dubbelrot. Mellan dessa intressanta värden finner vi när argumentet a² - 9 < 0 och då vi alltså försöker dra roten ur något negativt (vilket leder till icke-reella rötter).

Tack för hjälpen, uppskattas verkligen!

Jodå, såatteee... Och bilen går bra?

*och det där är B-matte? Fyfan...*

// Roger P.

Du har självklart rätt, mitt misstag!

Tar en Ma E uppgift som motsvarar denna MVG nivå då:

Visa att x/(x^2 + 1) ≤ 1/2 för alla x ≥ 0

Nej, går mitt andra år i gymnasiet med inriktning samhälle ekonomi. Vi läser nämligen bara matte a och b som förvalda kurser vilket innebär att det blir lite långsammare tempo. Man måste välja till de andra kurserna. Planerar att läsa Ma C men inte mer för det blir alldeles för tight

Okej! Jag förstår

x/(x² + 1) ≤ 1/2 ⇔ x/(x² + 1) - 1/2 ≤ 0 ⇔ 2x/(2x² + 2) - (x² + 1)/(2x² + 2) ≤ 0 ⇔

(2x - x² - 1)/(2x² + 2) ≤ 0 ⇔ (x² - 2x + 1)/(2x² + 2) ≥ 0 ⇔ (x - 1)²/(2x² + 2) ≥ 0

Här fick vi bevis för att olikheten håller för alla x, därmed måste det hålla för x ≥ 0.