Det beror på vad som menas med "troende" och vad du menar med "muslim". Olika samfund och olika grupper har olika uppfattningar och tolkningar.
Enligt den strikt ortodoxa varianten dock så får dock bara män gifta sig utanför den religiösa gemenskapen och även då så måste det röra sig om någon som ändå tror på Gud men inte just på Islam.
En ateist är helt uteslutet och övriga religioner som inte har någon förankring med Abrahams är uteslutet också enligt denna variant av Islam.
Kvinnor enligt den traditionella och ortodoxa läran får tydligen inte gifta sig med någon annan än en annan muslim (som tillhör samma samfund, tolkning eller gren). Motivet för detta brukar oftast vara därför att en muslimsk man är en garant för att kvinnan ska behandlas väl av sin partner. Ironiskt nog så är den traditionella muslimska mannen den typen som mest vanvårdar kvinnor

...
Så det råder nog en delad uppfattning om vad som menas med "behandlas väl" ...
PS: Alla muslimer är inte strikt ortodoxa dock vill jag klargöra. För andra så spelar det ingen roll alls.