*** Fysikuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur beräknar man tömningshastigheten för en cylinder med ett hål i botten. Cylindern är fylld med vatten, har höjden H, diametern D och hålet i botten har diametern d ??

Egentligen påverkar vätskans viskositet också. För en lättflytande vätska skulle man kunna skatta tömningshastigheten genom att betrakta en liten vattenvolym vid öppningen i bottnen och säga att den hydrauliska energin (tryck*volym för den lilla volymen) går över till rörelseenergi. Då kan man räkna ut en flödeshastighet ut genom hålet, vilken varierar med trycket och därmed med nivån i kärlet.

Tjenare, skulle behöva hjälp med en tolkningsfråga. Håller på med en labb i harmonisk svängning. Jag har fått fram en kurva, t^2 som funktion av massan. Men sen som sista uppgift står det såhär,


"T = 2π*√(m/k)

Med hjälp av denna formel och din andra graf (svängningstiden i kvadrat som funktion av massan) kan du få ett algebraiskt uttryck för linjen i din graf. En del av formeln motsvarar lutningen (riktningskoefficienten) i din graf. Utifrån detta kan du beräkna ett värde på fjäderkonstanten k."

Vilket algebraiskt uttryck menar man? Begriper inte riktigt hur jag ska beräkna k på annat vis än att sätta in mina värden i formeln och lösa ut k för varje enskilt fall.

Grafen ser ut såhär för den som är intresserad.

Y-axel X-axel
T^2 (s^2) m(kg)
0,50 0,1
0,72 0,15
0,94 0,2
1,21 0,25

Kvadrera uttrycket. Plocka delen som motsvarar riktningskoefficienten, sätt den till den lutning du mäter från grafen, lös ut k.

Ett alternativ är att beräkna k för varje punkt och sedan ta medelvärdet. Ett annat, oftast bättre alternativ, är att använda minsta kvadratmetoden. Kvadrera din formel så får du

T^2 = (2π)^2*(m/k) = ((2π)^2/k)*m

Titta nu på ovanstående formel och jämför med formeln för en linje genom origo

y = c*x.

Hittar du lutningen c för denna linje i ditt diagram så är alltså

c = (2π)^2/k

Hur ska man då anpassa en rät linje till dina mätpunkter? Du får ett överbestämt ekvationssystem av typen

y1 = c*x1
y2 = c*x2
y3 = c*x3
y4 = c*x4

I minsta kvadratmetoden hittar man det c som gör att den kvadratiska summan av felen blir minimal

S = (y1 - c*x1)^2 + (y2 - c*x2)^2 + (y2 - c*x2)^2 + (y2 - c*x2)^2.

Detta är en funktion av c som ska minimeras, alltså deriverar man och sätter lika med noll

dS/dc = 2*((y1 - c*x1)*x1 + (y2 - c*x2)*x2 + (y3 - c*x4)*x4 + (y4 - c*x4)*x5) = 0,

och löser man ut c fås

c = (x1y1 + x2y2 + x3y3 + x4y4)/(x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^4).

I ditt fall har man alltså

c = (0.1*0.5 + 0.15*0.72 + 0.2*0.94 + 0.25*1.21)/(0.1^2 + 0.15^2 + 0.2^2 + 0.25^2) = 4.80.

Skulle du istället använda medelvärdet så fås

cm = ((y1/x1) + (y2/x2) + (y3/x3) + (y4/x4))/4 = 4.84.

Du kan plotta in båda dessa linjerna i ditt diagram och jämföra (om du vill).

Tjena,behöver hjälp med en fråga.
Det kanske är lätt för er men för en fysik elev som fattar nada är det svårt..


En istapp faller från ett hustak och faller 14 m innan den slår i ränn stenen. Vilken hastighet har den vid nedslaget?
Luft motståndet försummas.


Hur fan räknar man ut det?
Har för mig att det handlar om fritt fall.

Kan jag använda formeln v=v0+at?

Tacksam för snabb svar!

Använd energiprincipen. Lägesenergi omvandlas till kinetisk energi.

Många här är nog fysikelever ska du se.

Använd dig av en annan formel:

[;v^2-v^2_0=2as;]

Försummas luftmotståndet blir massan ointressant av veta. Nu behöver vi ett referenssystem, eftersom ingen rörelse sker i x-led behöver inte bry oss om det, däremot sätter jag referenssystemet i y-led till att ha rikningen nedåt, alltså kommer riktning "ner" att vara positiv. Således är alltså jordens tyngdacceleration positiv. Även sträckan som istappen färdas i kommer vara positiv.

[;a=9.82\; \mathrm{m/s^2};]
[;v_0=0;]
[;s=14 \mathrm{m};]

Alltså

[;v^2-v^2_0=2as \Rightarrow v^2-(0)^2=2 \cdot 9.82 \cdot 14 \Rightarrow v=17 \; \mathrm{m/s};]

Observera nu att vi valde positiv riktning mot marken, varpå hastigheten hastigheten i detta fall är positiv, hade vi haft ett referensystem där positiv riktning var upp (som i många fall) så hade hastigheten blivit negativ nu, men ville bara slänga in detta med referenssystem också.

Seriöst det där var föör komplicerat för mig..
Då detta är fysik A jag håller på med så kan jag inte de komplicerade snacket osv..

Svaret fick jag ,tack för det men hur kom du fram till det?Hur ska jag själv lösa den här uppgiften?
Det är vad jag vill veta ..OBS(Matte suger jag ochså på ..)

Som sagt handlar det om energiprincipen: alltså att energi bara omvandlas och inte försvinner. När istappen befinner sig på höjden 14 m relativt marken har den en viss lägesenergi relativt marken. När den faller så omvandlas lägesenergin till rörelseenergi. När den träffar marken är all lägesenergi omvandlad till rörelseenergi och du kan alltså skriva mgh = mv^2/2. Formlerna bör du känna till.

Hm... Vi försöker oss på Evolutes resonemang istället. Vi börjar med lite teori först.

Energiprincipen är en princip som säger att mängden energi i ett slutet system är konstant. Läs här före du går vidare i mitt inlägg:
http://sv.wikipedia.org/wiki/Energiprincipen

---------------------------

Alltså i vårat system har vi nu två typer av energi [;E_k;] och [;E_p;]. Kinetisk energi respektive potentiellenergi (lägesenergi). Detta gäller dock endast för detta system då vi försummar luftmotstånd etc.

Eftersom energiprincipen säger oss att den totala mängden energi är konstant i ett system kan vi nu göra en liten förenkling av denna princip:

Från början så hänger istappen fast, den rör inte på sig, alltså så har den en kinetisk energi som är 0, däremot så hänger den på en viss höjd över marknivå (som även kan antas vara nollnivå), närmare bestämt 20 meter ovanför. Den har således en viss potentiell energi.

Sen när istappen lossnar och faller mot marken kommer lägesenergin minska allt eftersom höjden minskar, däremot kommer kinetiska energin att öka allteftersom, denna minskning av rörelseenergi är hela tiden lika stor som ökningen av kinetiska energin. Tillslut når istappen marken och har då en lägesenergi som är 0, alltså har all lägesenergi gått över till kinetisk energi eftersom energimängden hela tiden ska vara konstant.

Alltså:

[;E_k=E_p;]

[;E_k=\frac{mv^2}{2};]

[;E_p=mgh;]

Detta leder till att:

[;mgh=\frac{mv^2}{2} \Rightarrow gh=\frac{v^2}{2} \Rightarrow 2gh=v^2 \Rightarrow v=\sqrt{2gh};]

Nu har vi i princip löst uppgiften:

[;h=14 \mathrm\; m;]
[;g=9.82 \mathrm\; m/s^2;]

[;v=\sqrt{2gh} \Rightarrow v=\sqrt{2 \cdot 9.82 \cdot 14} \Rightarrow v=17 \mathrm\;m/s;]

Observera att 17 m/s i båda inläggen är ett avrundat svar.

Uppskattar verkligen ditt svar och att du tog dig tiden men jag är hopplös..
Jag ska nog bara lägga mig i sängen och stirra i taket i väntan på fysikprovet jag har imorgon..
VARFÖR KAN JAG INTE LÄRA MIG?DRAKEN TEMERARIE LÄRDE SIG VARFÖR KAN INTE JAG?