*** Fysikuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hur man gör står troligen på ditt formelblad, men kan skriva det här med:

y = f(g(x))
y' = f'(g(x)) * g'(x)

kan även skrivas
dy/dx = dy/dz * dz/dx (vad detta är kommer tas upp i Matematik D, om ni inte redan gjort det)

Om det är två funktioner som är beroende av varandra måste ju båda deriveras (rätt logiskt).

Ett exempel i text (taget från Wikipedia) som kanske ökar din förståelse:

Suppose that a mountain climber ascends at a rate of 0.5 kilometers per hour. The temperature is lower at higher elevations; suppose the rate by which it decreases is 6 °C per kilometer. To calculate the decrease in air temperature per hour that the climber experiences, one multiplies 6 °C per kilometer by 0.5 kilometer per hour, to obtain 3 °C per hour.

Denna beräkning är ett typiskt sätt att använda kedjeregeln på.

Sinx har derivatan cosx

och cosx har derivatan -sinx

Alltså när du deriverar Y(t) = A sin wt

blir sin wt --> cos wt gånger inre derivatan som i det här fallet är w

alltså Y'(t)= A cos wt * w (inre derivatan) =

Y'(t) = wA cos wt

Haha blev lite flummigt. kanske någon som kan förklara bättre.

Du ska använda både produkt- och kedjeregeln på den här.

Produktregeln: f(x) = v·u ⇒ f′(x) = v·u′ + u·v′

Kedjeregeln: y = f(u), u = g(x) ⇒ dy/dx = df/du · du/dx

df/du betyder att vi ska derivera f med avseende på u och du/dx betyder att vi ska derivera u med avseende på x. Alltså y′ = yttre derivatan · inre derivatan.

y(t) = A·sin(wt), först ska vi derivera sin(wt) med kedjeregeln och sen ska vi derivera A·sin(wt) med produktregeln.

om y = sin(u) och u=wt och vi ska derivera med avseende på t så får vi

y′ = yttre derivatan · inre derivatan = cos(u)·w = cos(wt)·w = w·cos(wt)

Nu ska vi derivera y(t) = A·sin(wt) med hjälp av produktregeln

y′(t) = A·w·cos(wt) + sin(wt)·0 = A·w·cos(wt)

Varför tycker du att man ska använda produktregeln trots att A inte är en funktion av t?

Stort tack till allas svar!
Hjälpte verkligen väldigt mycket.

Ett särskilt tack till SGT.O som nog förklarade det där lite bättre än min matte lärare skulle kunna göra.

Ju fan, det missade jag. A är en konstant och inte en funktion av t, det har du rätt i.
Chain rule är det som gäller.

En gammafoton med energin 20 MeV ger upphov till parbildning av en elektron och en positron. Vilken rörelseenergi får elektronen?

Jag antar att man gör enligt följande, eftersom positronen och elektronen har samma massa och energin bevaras...

20MeV = 2mc^2 + Wk(deras sammanlagda rörelseenergi?)


ska jag bara dela Wk på 2 sedan, eller gör man på något annat sätt?
Ska jag räkna på rörelsemängdens bevarande för att få ut hastigheten?

Låter rätt så vettigt, båda två dvs. Prova?

Den stora Gymnasiefysiktråden börjar här så att vi slipper se en massa nya ämnen startade om fysik hela tiden. Fyll på med era frågor här och försök hålla all gymnasiefysik i denna tråd.

/Mod

[Fy B]

Har samlat på mig en massa frågor jag inte lyckats svara på, men kan ju börja med en:

1. Väteatomen har en joniseringenergi på ~14 eV. Vad är den minsta energin (om den redan är exciterad) om den har huvudkvanttalet n=6?

Kan kasta in en andra fråga också kanske:

2. Om ett radioaktivt ämne har aktiviteten 4 kBq och halveringstiden är mycket större än ett dygn, hur många sönderfall sker under ett dygn?

Minsta energin för att jonisera en atom som är exciterad till n = 6? Energinivåerna ges lite grovt (utan finstruktur) av

En= -(13.6 eV)/n².

Joniseringsenergin är skillnaden i energi mellan E∞ = 0 och E₆, alltså

E∞ - E₆ = 0 + (13.6 eV)/6² ≈ 0.38 eV.

Om det nu var detta du menade.

Jag sitter och letar i boken efter liknande tal/mer läsning om detta, men hittar inget vilket låter lite konstigt. Går det att para ihop frågan med något av följande kapitel:

Vågor och partiklar
Relativitetsteori
Kärnfysik
Astrofysik?