Citat:
Exemplet på vektoraddition nedan är från läroboken "Heureka! Fysik 1". Jag funderar på valet av tecken i lösningsekvationens högerled... borde inte ekvationen för resultanten vara F = F₁ + F₂?
[Relevant bild]
(Bör inte resultanten bli längre om man adderar den additiva inversen av en vektor med motsatt riktning till en annan vektor?)
[Relevant bild]
(Bör inte resultanten bli längre om man adderar den additiva inversen av en vektor med motsatt riktning till en annan vektor?)
Det beror lite på hur du tolkar krafterna: de går att se som något som börjar på noll och går uppåt, varpå du får ta hand om olika riktningar i din matematik. Eller så kan de ses som något som har tecken (i detta fall betyder tecknet riktning, där du som räknar på det definierar vad som är plus respektive minus), och då bestämmer du de inblandade krafternas tecken innan du börjar med matematiken.
Oavsett vilket sätt du väljer skall resultatet vara det samma. Och du kan ju testa själv: sätt tex F1=10N och F2=3N. I detta fall måste din matematik ta hand om att krafterna motverkar varandra: F=F1-F2 = 10N - 3N =7N högerut (högerut eftersom F1 är större än F2 och ditt svar är positivt).
Men du kan också räkna på det andra sättet: definiera krafter som verkar högerut som plus. Då blir krafter som verkar vänsterut minus.
Du får du F = F1+ F2
F = +10N + (-3N)
F = +10N - 3N
F = 7N