*** Fysikuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Två högtalare, S1 och S2, är uppställda 5,0 m från varandra.

De är anslutna till samma våggenerator och svänger i fas. En flicka står i en punkt P 12 m rakt framför S1 och på avståndet 13 m från S2.
En ljudvåg från S2 anländer till P sex hela perioder efter motsvarande våg från S1. Ljudhastigheten är 340 m/s.

1. Vilken är ljudkällans frekvens?

Sedan går flickan iväg från P i riktning rakt mot S1. När hon gått en sträcka x, uppfattar hon ett första ljudminimum sedan hon lämnde punkten P.

2. Hur lång är sträckan x?


Fråga 1. har jag löst och fått svaret 2040 Hz vilket jag tror stämmer. I fråga två däremot vet jag enbart att avståndet mellan S1 S2 skall bli en multipel av en halv våglängd för att nå ljudminimum, jag vet dock inte hur man ställer upp det?

Det står ju att hon uppfattar ett första ljudminimum efter att ha rört sig avståndet x mot S1. Det är alltså den första punkten där ljudet från S1 och S2 är i maximal motfas.

Avståndet till S1 är 12-x och avståndet till S2 är enligt Pythagoras sats √[(12-x)² + 5²]. Så vitt jag kan se behöver du bestämma det minsta värdet x så att skillnaden mellan dessa två är en halv våglängd mindre än den ursprungliga skillnaden mellan avstånden P-S1 och P-S2, dvs 5,5 våglängder.

Jag är med på den delen att skillnaden för att uppnå ljudminima är när det är en multipel av en halv våglängd. Jag förstår dock inte hur man skall ställa upp ekvationerna för att lösa ut X.

Ekvationen blir helt enkelt √[(12-x)² + 5²] - (12-x) = 5,5 våglängder.

Nu trillade poletten ner, skillnaden i väg (( √[(12-x)² + 5²] - (12-x) )) skall alltså uppnå till 5,5λ för att personen skall höra högtalarna spela i full motfas?

Ja, exakt. Det blir den första ljudminimipunkten.

Om man nu skulle få frågan om den tredje, fjärde eller liknande minimipunkten är det enbart att sätta allting lika till våglängden(x+1/2) antar jag då?

Andra minimipunkten bör svara mot att differensen ska vara 4,5 våglängder, tredje att differensen ska vara 3,5 våglängder, och så vidare.

Bilden visar en 1,2 meter lång sträng som vibreras med frekvensen 46 Hz.
a) Vilken hastighet har ljudet som rör sig på strängen?
b) Vid vilken frekvens kan vi förvänta oss nästa överton?

Bilden visar tre våglänger.

a) λ = 0,8 m
f = 46 Hz
v = λf = 37 m/s

A stämde, men hur ska man göra i B?

Jag tänkte att nästa överton bör vara fyra våglängder, och därmed är λ 1,6. Hastigheten divideras med λ men det blir inte rätt.

Som du kan se här så är du i deluppgift a i tillståndet då du har tre halva våglängder på strängen. Nästa överton ska alltså ha fyra halva våglängder eller alltså två hela våglängder. Du ska alltså ha våglängden λ = 1,2/2 = 0,6, inte 1,6.

Det ger rätt svar men jag kan inte riktigt förstå detta. En våglängd är ju 0,8 m, hur kan två vara 0,6 m? Är det för att man måste dela upp vågen i fjärdedelar osv ju högre frekvensen blir?

Våglängden är inte konstant. Strängens längd är däremot konstant 1,2 meter. Som du kan se i figurerna i artikeln jag länkade så har du de olika harmoniska lägena λ/2, λ, 3λ/2, 2λ, och så vidare. Våglängden blir alltså kortare och kortare eftersom utrymmet har konstant längd.

Från början så hade du 3λ/2 eftersom strängens 1,2 meter rymmer 3/2 våglängder när våglängden är 0,8 meter. Nästa överton är alltså när 1,2 meter motsvarar 2λ, och då får du λ = 1,2/2 = 0,6.

Felet du gjorde var att utgå från att våglängden är konstant, när det i själva verket är strängens längd som är konstant.