Citat:
Ursprungligen postat av
klas.svensson
Det är säkert en dum fråga, men hur delar jag upp den hastigheten?
Inga frågor som ställs i syfte att lära sig något är dumma!
Har du läst något om vektorer i matematiken än? Det underlättar för förståelsen av det här.
http://www.matteboken.se/lektioner/m...metri/vektorer
Man kan representera utgångshastigheten v0 med en vektor i ett koordinatsystem. Man kan dela upp den i två vektorer, en som har riktning i x-led och en som har riktning i y-led, som om de summeras ger ursprungsvektorn v0. Enklast i det här fallet är att göra det med hjälp av Pythagoras sats eftersom du har hastigheter givna men inte vinkeln. I andra uppgifter får du endast v0 och utkastvinkeln och då använder du istället trigonometri (sinus, cosinus) för att räkna ut de okända vx och vy.
Låt v0 vara hyptenusan i en rätvinklig triangel och vx den ena kateten och vy den andra.
v0 är känd i uppgiften som 15 m/s
vx får vi också veta eftersom vi får farten 5m/s, som är absolutbeloppet av hastigheten, angiven för maxpukten för kastet. I den pukten är hastigheten i y-led noll. Därför är farten i den punkten samma som hastigheten i x-led, vx. Räknar vi utan friktion är vx konstant i hela kastet, medan vy ändras eftersom tyngdkraften verkar på objektet i y-led. Vi har alltså att vx= 5 m/s.
Då får vi från Pythagoras sats att:
(v0)^2=(vx)^2 +(vy)^2 som kan skrivas om till
(v0)^2-(vx)^2=(vy)^2
Vi kan nu räkna ut ett värde på vy, eller behålla värdet på (vy)^2 och slippa räkna rötter eftersom (vy)^2 förekommer i energiekvationen som sattes upp i upgiften.