*** Fysikuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

OK, bra då har du klarat av fysiken och det är matematiken som är kvar.

58 = 6,5t + 1,2t^2/2

116 = 13t + 1,2t^2

1,2t^2 + 13t - 116 = 0

t^2 + t*13/1,2 - 116/1,2 = 0

t^2 + t*65/6 - 580/6 = 0

Du har nu en andragradsekvation på formen

t^2 + p*t + q = 0 där p = 65/6 och q = -580/6

Vet du hur man löser en sådan? (du kan byta t mot x om det känns bekvämare)

t = -p/2 +/- sqrt(p^2-4q)*1/2

Den negativa lösningen kan du förkasta så svaret blir

t = p/2 + sqrt(p^2-4q)*1/2 = -65/12 + sqrt(65^2/36 + 4*580/6) *1/2 =
= -65/12 + sqrt(4225/36 + 2320/6) *1/2 =
= -65/12 + sqrt(4225+6*2320)/12 = (sqrt(18145)-65) / 12 = 5.81 s

En rimlighetskontroll är alltid bra att göra.
Om starthastigheten är 6,5 m/s och man ökar med 1,2 m/s^2 i ca 6 sekunder så är sluthastigheten 6,5 + 1,2*6 = 13,7 m/s. Medelhastigheten är då (6,5 + 13,7)/2 = 10,1 m/s.

Det tar då ca 5,8 s att färdas 58 meter så svaret 5.81 s verkar rimligt.

Tack för svaret! Jag har bara läst Matte 1C än så länge och jag har inte för mig att andragradsekvationer fanns med i den boken jag pluggade. Lite konstigt att de skulle välja att inkludera sådant I Fysik 1... Men men. Jag får väl hoppa över den uppgiften och återkomma till den vid ett senare tillfälle. Jag ska ändå börja plugga Matte 2C snart, jag antar och jag kommer lära mig sådant då, ser fram emot det.

Det är i princip samma grundläggande formel som behövs här som du skrev ut för den förra uppgiften.

s(t) = s₀ + v₀*t + at²/2

Skillnaden är att i det här fallet så känner du till värdet på t (0,8), s(0,8) (2,7), s₀ (1,6) och a (-9,82) men inte på v₀ som du därför behöver lösa ut.

Tack, kom fram till svarat, ca 5.3 m/s.

När jag beräknar den totala strömmen varpå jag beräknar ersättningsresistansen (i.e. [640^-1 + 1200^-1]^-1) och därefter den totala spänningen tycker jag det hela förefaller mycket logiskt. Är den metoden inte vedertagen? (Ska man föredra metoden du, och Bu77en, visat trots att resultatet är exakt det samma?

Det är inget fel med att beräkna ersättningsresistansen först. Det tar lite längre tid eftersom du utför ett steg som inte är strikt nödvändigt, men i alla fall på gymnasienivå så brukar man inte ha så mycket tidsbrist på fysikproven så länge som man har lärt sig principerna ordentligt.

Vill du förklara, djupare än min bok, varför det är så? (i.e. att summan av delspänningarna är lika stor som huvudspänningen - jag förstår naturligtvis logiken, fast varför beter sig elektronerna på detta vis?)

Hmmm, jag vet inte om det finns någon riktigt bra metafor för att förklara det här intuitivt.

I grund och botten kan man dra vissa paralleller mellan elektrisk ström i en krets och vatten som rinner genom rör. Resistans har i så fall en motsvarighet i rörets tvärsnittsarea (större resistans motsvarar mindre tvärsnittsarea). Spänning kan man se som höjdskillnader i rören. Högre spänning motsvarar då ett brantare lutande rör som alltså ökar vattenflödet (strömmen) i nedåtriktning pga gravitationen.

Parallella resistorer blir i den här metaforen samma sak som att ha parallella rör (med samma lutning) och seriekoppling motsvarar helt enkelt seriekopplade rör efter varandra. Att beräkna hela spänningen över kretsen motsvarar att beräkna den totala höjdskillnaden från startpunkten till slutpunkten.

Att beräkna ersättningsresistansen motsvarar att beräkna en ersättningstvärsnittsyta på ett enda rör som släpper igenom lika mycket vatten per sekund som de två parallella rören med samma lutning men olika tvärsnittsytor som man ursprungligen hade släppte igenom sammanlagt. Detta är dock orelaterat till uppgiften som var att beräkna den totala höjdskillnaden från startpunkten till slutpunkten.

En volleybollspelare hoppar rakt upp för att blockera en smash. När han är som högst har hans tyngdpunkt höjt sig 1,2 m. Vilken hastighet hade han när han när hoppet inleddes

a = -9,82 och jag ska få reda på v₀ men eftersom jag inte heller vet t så vet jag inte vad jag ska göra.

Du kan räkna ut det genom att utnyttja att när hans tyngdpunkt är som högst så är v(t) = 0.

v(t) = v₀ + at
s(t) = v₀t + at²/2 (om man låter s₀ = 0, vilket då ger att s(t) = 1,2 vid den sökta tidpunkten t, enligt uppgiften)

Vid den tidpunkt du letar efter så är alltså s(t) = 1,2 och v(t) = 0. Eftersom v(t) = 0 så kan du multiplicera båda sidor med t:

t*v(t) = v₀t + at²

Detta är fortfarande lika med noll eftersom vi ju visste att v(t) = 0 och t*0 = 0.

Då kan du subtrahera detta från ekvationen för s(t):

s(t) - 0 = v₀t + at²/2 - (v₀t + at²) = -at²/2

Eftersom s(t) = 1,2 så har vi alltså

s(t) = -at²/2 = 1,2

Ur denna ekvation kan vi lösa ut t (ta den positiva roten naturligtvis) och sedan sätter vi in det värdet i v(t) = v₀ + at = 0 så kan vi lösa ut värdet på v₀.

Tack så mycket. Men fan jag var tvungen att stirra på ditt inlägg i typ en halvtimma för att fatta vad du gjorde.

Det går också att göra ungefär samma sak men på ett lite mer rättframt sätt kom jag på när jag tänkte lite till.

Man utgår som tidigare från att v(t) = 0 och får

v₀ + at = 0 ⇔ v₀ = -at

Sedan stoppar man helt enkelt in detta uttryck för v₀ i ekvationen för s(t) och då får man samma resultat som jag visade som alltså leder till att man får fram värdet på t och därigenom på v₀. Detta är dock kanske en metod som är lite lättare att ta till sig. Avgör själv.