*** Fysikuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Definitionerna är skrivna i förhållande till en tänkt mänsklig betraktare som antingen kan vara stationär medan föremålet rör sig relativt betraktaren (och då uppfattar betraktaren längden l) eller som kan befinna sig i samma referenssystem som föremålet (och då uppfattar betraktaren längden l0).

Om betraktaren befinner sig i samma referenssystem som föremålet så spelar det för den betraktaren ingen roll om betraktaren och föremålet rör sig i förhållande till något annat referenssystem eller inte. Den betraktaren kommer alltid att uppfatta längden l0. Om betraktaren befinner sig i ett annat referenssystem än föremålet så spelar det ingen roll vilken det "egentligen" är som rör sig och vilken som "egentligen" är stationär. Betraktaren kommer då alltid att uppfatta längden l.

Hur skulle du definiera referenssystem? Och hur menar du med det fetmarkerade?

Jag hänvisar till den här artikeln på Wikipedia, och speciellt stycket som börjar med "In Einsteinian relativity".

Gällande det fetmarkerade så är det en fundamental insikt inom relativitetsteori, att rörelse och frånvaro av rörelse definieras relativt. Det finns alltså ingen absolut referensram. Om ett föremål rör sig med hastigheten v relativt dig och du står still så är det fundamentalt samma sak som om föremålet står still och du rör dig med hastigheten v i motsatt riktning.

Jo, det vet jag. Men hur menar du att det tar sig uttryck i uppgiften?

Definitionerna som jag citerat igen här ovan skulle egentligen bäst formuleras som följer:

l är kroppens längd uppmätt från ett separat referenssystem med en relativ rörelsehastighet v jämfört med kroppens eget referenssystem

l_0 är kroppens längd mätt i kroppens eget referenssystem

Detta är mer allmängiltiga formuleringar som undviker problematiken med att avgöra vilket referenssystem som rör sig respektive står stilla. Formuleringen av i synnerhet den första blir dock lite krångligare jämfört med den formuleringen du har i din formelsamling.

Hur löser ni ut v ur formeln för tidsdilatation? (Jag får fel svar, märkligt nog)

t = t_0/√(1- (v²/c²)) ⇔ √(1- (v²/c²)) = t_0/t ⇔ 1 - v²/c² = (t_0/t)² ⇔ v²/c² = 1 - (t_0/t)² ⇔ v = c√[1- (t_0/t)²]

En roddbåt ska tväs över 120 m. bred älv. Båten har hastigheten 1,5 m/s i förhållandet till vattnet. Vid landningen visar det sig att båten har drivit 36 m. nedströms

a) Hur stor hastighet har vattnet?

b)Vilken riktning måste båten sätta kurs för att landa tvärs emot startplatsen?

Jag löser a) och får v = 0,45 m/s.

b) Jag får fel med vinkeln. Jag får en tangensfunktion som inte ger rätt svar, nämligen tan^-1(36/120). Jag tvekar på vilken vinkel det är jag söker och hur det är förankrat till uppgiften b).

Jag håller med om ditt resultat på a), och sedan så behöver man avgöra vilken vinkel som man behöver ro i för att komponenten av hastigheten 1,5 m/s i älvens riktning skall bli 0,45 m/s.

Som jag ser det så blir ekvationen då cos(v) = 0,45/1,5 (eftersom hastigheten 1,5 m/s motsvarar hypotenusan i hastighetstriangeln), så v = arccos(0,45/1,5) ≈ 72,54°

Varför är det hypotenusan? Vi åker ju neråt. Vilken vinkel avser du i det fetmarkerade?

I min lärobok står det att den totala energin beräknas med;

E = γmc^2

I mitt formelhäfte står det att den totala energin beräknas med enbart;

E = mc^2


Hur kan det komma sig att de säger olika(?) saker?

1,5 m/s är totalhastigheten som båten har. Det blir således hypotenusan. Vinkeln är vinkeln mellan vattnets riktning i älven och båtens riktning.