Citat:
Ursprungligen postat av
Klockans
Ser inget samband mellan dragkraften och centripetalkraften, har varit fast på denna uppgiften i 3-4 veckor, och handledaren svarar inte..
Sambandet för centripetalkraften o vinkel är ju Fc = mw^2 * (0,8 + sinv) och sambandet mellan dragkraften och gravitationen är F = mg/cosv..
Jag orkar inte rita en bild, men tänkt dig hur gungan hänger ut åt höger med en vinkel theta, mätt från y-axeln (x-axeln är således riktad utåt åt höger). Dragkraften kommer då att vara uppdelad både i x- och y-led.
Vidare vet vi att vi har en centripetalkraft riktad åt negativa x, samt att vi har en tyngdkraft riktad åt negativa y. Vi får därmed följande:
x: F_d *sin(theta) = centripetalkraften = mv^2/r
y: F_d *cos(theta) = mg
Dragkraften blir således: F_d = mg/cos(theta)
=> mv^2/r = F_d*sin(theta) = mg*tan(theta)
<=> v = sqrt(rg*tan(theta))
Du kan även få ut theta om du vill (med R radien till kedjans fästpunkt och r' radien från R ut till gungan)
=> tan(theta) = v^2/rg = (4pi^2r^2/T^2)/rg = 4pi^2 r/gT^2 = 4pi^2*(R+r')/gT^2 = 4pi^2*(R+l*sin(theta))/gT^2
Spontant tror jag dock inte det går att få ut det analytiskt.