Behöver akut hjälp med en uppgift!!!

Mitt hela csn hänger på det här!
Ditt kylskåp kondenserar köldmedium i slingor bakpå skåpet vid +45 _C (Tvarm) och förångar i en
aluminiumplatta inne i kylskåpet vid −30 _C (Tkall).
Genom att ta upp en ventil i väggen bakom kylskåpet kan du sänka temperaturen i utrymmet
bakom kylskåpet så att kondenseringen sjunker till +30 _C (från +45 _C).
Kylskåpet drar, utan ventil bakom, årligen 500kWh och elen kostar 1 kr/kWh. Hur många kronor/år
skulle du tjäna på att ta upp ventilen i väggen?
Antag att kylskåpet arbetar med en fix verkningsgrad relativt Carnotprocess så att dess köldfaktor
är lika med en konstant gånger den övre gräns som ges av termodynamikens andra huvudsats.
Försumma värmen som kommer bakpå kylskåpet och bidrar till uppvärmningen av huset.
Jag har försökt att lösa uppgiften själv på två olika sätt, men båda har visat sig vara felaktiga. Här är det senaste vad jag har kommit fram till :
1) Effektiviteten i en kylmaskin uttrycks med en köldfaktorn
beta=Qc/W, vi vet att beta är lika med en fix verkningsgrad relativt Carnotprocess gånger konstant.
Om vi tillämpar ekvationen för den ideala Carnot-processen, erhålls:
beta =k*Tc/(Th-Tc)
Först löser vi ut beta för Wföre :
Beta=Qc/Wföre= 243,15/500= 0,4863, nu kan vi lösa ut konstanten:
0,4863=k*(243,15/(318,15-243,15))
k=0,15
Vi löser ut beta för vår nya verkningsgraden när vi sätter in ventilen och max temperaturen sjunker till 30 grader (303,15 Kelvin) :
Beta=0,15*(243,15/(303,15-243,15))=0,607875
Med hjälp av formeln beta=Qc/W, löser vi ut Wefter:
Wefter=243,15/0,60707875=400kWh, vilket motsvarar 400kr.
500kr-400kr=100kr skulle sparas per år i fall ventilen installeras.