Matte E uppgift

Kan inte skriva tecknet med det är ett z med ett streck över, betecknar det som z^ här.
Frågan är: Bestäm z*z^ då z=2-2i.

Om z=2-2i så är dess konjugat = 2+2i

z*z⁻ = (2-2i)(2+2i) = 4 - (4i²) = 4+4 = 8

så z⁻ innebär konjugatet av z?

Korrekt. Läs i din lärobok.

Över internet (eller i alla fall här på Flashback) brukar konjugatet betecknas z' eller z*.

Står både i din lärobok (de första sidorna om komplexa tal) och på din formelsamling. Tänk på konjugatregeln, som du förhoppningsvis kan, om du har svårt att komma ihåg (konjugatet av (a+b) är (a-b) och tar man produkten av de båda får man a^2-b^2).

Tackar. Har en till enkel uppgift som jag borde kunna men undrar lite över.
Låt z=-1+i
Bestäm |z|.

Om jag inte missminner mig, så betyder den där frågan "vad är avståndet till z?". Från origo, alltså.

Pythagoras sats, ett steg i sidled och ett steg i höjdled ger att

|z|=√(1²+1²) = √2

Edit: pucketta

|z| använd Pythagoras för att räkna längden roten ur(1^2+1^2)= roten ur 2

hade det varit z=2+2i blir det roten ur(2^2+2^2)

edit: pucktvåa

z = a + bi
|z| = √(a² + b²)

I detta fall är |z| = √((-1)² + 1²) = √2

Edit: pucktrea

tackar, tror jag fått kläm på det nu

när jag ändå är igång så har jag en till uppgift:

Lös differentialekvationen y′′ − 13y′ = 0 då y(0) = 4 och y′(0) =13.

Är det tre y med så blir det hela mycket enklare men hur bär jag mig åt när det bara finns y'' och y'?

Sätt u = y' och lös istället u' - 13u = 0. När du har fått ut u så är ju y = ∫ u dx. Bestäm därefter konstanterna. Annars är det ju i princip inte svårare än att du löser r² - 13r = 0 och då får du att r(r - 13) = 0 och du får då den homogena lösningen y(x) = C*e^(13x) + De^(0x) = C*e^(13x) + D. Bestäm de två konstaterna och sedan är det klart.

Tycker inte att något sätt egentligen är bättre, så välj efter tycke och smak.