Ett utfall via slumpen får högre sannolikhet destå "längre" det inte kommit upp?

Det jag menar är att det inte behöver vara så. Risken finns fortfarande. Dock är den väldigt liten.

Antag att sannolikheten att få en pojke respektive en flicka är 1/2.

Sannolikheten att få fyra pojkar är
1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16 = 6,25%

Sannolikheten att få två pojkar och två flickor däremot är inte 6,25 % eftersom det kan ske på flera olika sätt:
P, P, F, F = 6,25 %
P, F, P, F = 6,25 %
P, F, F, P = 6,25 %
F, P, F, P = 6,25 %
F, P, P, F = 6,25 %
F, F, P, P = 6,25 %

Sannolikheten att få två pojkar och två flickor är summan av dessa alltså 37,5 %.

Det är därför det tenderar till att bli en jämn fördelning som du uttrycker det. Om en mamma redan har fått 4 pojkar är sannolikheten att nästa barn blir en pojke eller en flicka lika stor, dvs 1/2.

Då skulle jag kunna komma med resonemanget att eftersom man aldrig fått en etta under x antal kast så är det väldigt sannolikt att man inte får en etta vid nästa kast heller.
Man skulle kunna resonera både som att tärningen vill balansera ett resultat direkt, eller att den vill upprätthålla ett resultat direkt. Redan där inser man att det tankesättet är helt åt helvete.

Som tidigare påpekats så har tärningen inget minne. Det går inte att säga att ett visst tärningskast kommer att upprätthålla eller balansera ett tidigare resultat.

nä det är klart men säg 1000ggr då, då skulle jag iaf vara beredd på att satsa pengar på att det inte blir en etta med tanke på att det förmodligen är förbannat mycket större risk att tärningen är cp på ngt sätt än att det bara varit "otur" att man inte fått ngn etta

nja, du har rætt i att det ær fortfarande 1/6 att få en 6a, men att i førvæg sæga att man kommer få två sexor på raken ær 1/36

TS frågade ju hur stor chansen att få en sexa är efter massa kast som inte gett en sexa, därför svarade jag på det Dessutom har ju alla redan skrivit det du skrivit, så jag förstår inte riktigt varför du ska bumpa tråden?...

Hur kan man avgöra om tärningen är riggad? Enkelt, sannolikheten för att få 0 ettor på n kast är (5/6)^n. För att avgöra om tärningen är riggad så att 1 är mindre sannolikt så måste vi välja en konfidensnivå, till exempel 5 %. För att sannolikheten för ingen etta på n kast ska understiga 5 % måste n >= 17. Med färre än 17 kast kan man inte förkasta nollhypotesen att P(1) = 1/6. Om man kastar en tärning 17 gånger (eller fler) och aldrig får en etta kan man alltså anse det mindre sannolikt än 1/6 att nästa kast blir en etta, men då är det för att tärningen med mer än 95 % sannolikhet är riggad på något sätt.

Om man vill avgöra om tärningen är riggad på något sätt blir det jobbigare, då måste man naturligtvis räkna antal observationer för varje utfall mellan 1 och 6, inte bara 1 och icke-1.

Äntligen fick jag någon nytta av den där statistikkursen!

Vart vi går imorgon beror bara på var vi är idag, hur vi kom hit spelar ingen roll.

Människan beslutsfattningsprocess är inte en markovprocess

Sannolikheten ökar inte för varje gång du kastar en tärning. Men jag förstår ditt tänk.

Det beror på vilken människa du frågar...

Men allmänt, nej det har varit gynnsamt att vara icke-markov. Något som (ibland) ställer till bekymmer i (många situationer i) dagens samhälle.

Exempel:
Det har tidigare varit gynnsamt att gå med det som varit tryggt (låg varians).
Idag ofta gynnsamt att gå med det som har högst väntevärde.

Hur är det med slitaget då? När man slår en sexa så slår tärningssidan med ettan i underlaget. Efter en miljon sexor i rad lär ju ett-sidan vara nedsliten och därmed lättare.