Problem Matematik D - Binomialfördelningen

Halloj!

Har problem med ett mattetal i D kursen. Håller på och gör sista uppgifterna på min gymnasiegång och fastnade på den här:

Då man kastar en tärning är chansen 1/6 att få "trea". Hur stor är sannolikheten att vid kast med fem tärningar få 2 st treor?

Svaret ska bli ca 0,16.

Har hållit på i en halvtimme men har inte lyckats komma fram till rätt svar.
Mycket tacksam för hjälp

cyklar..

riX är ute och cyklar.

Sannolikheteten att få exakt 2 st treor är (5 över 2)*(1/6)^2*(5/6)^3, två treor, tre icketreor och det finns (5 över 2) sätt att välja vilka tärningar som blir treor. (5 över 2) = 5*4/2 = 10.

Ifall det är minst 2 st treor får du summera sannolikheten för 2,3,4 och 5 st treor. Alternativt ta 1 minus sannolikheten för 0 eller 1 st treor.

Ditt tärningskast ska ge nåt i stil med
3-3-x-x-x

Där x är andra tal mellan 1-6 (alla behöver inte vara samma, men för enkelhetens skull kallar jag alla x).
Sannolikheten för att på en tärning få en trea är (1/6), så sannolikheten för att på två tärningar få två treor är (1/6)(1/6) = 1/36.
Men utöver att få två treor ska du också på tre tärningar få icke-treor: (5/6)^3.

Gångra ihop dom så får du sannolikheten att få först en trea, sen en trea till, sen tre icke-treor. Men vi bryr oss ju inte om i vilken ordning treorna kommer, så vi måste dessutom räkna med möjligheten att få t ex x-3-x-x-3. Det vi ska gångra med är antalet sätt vi kan placera våra två treor i raden av 5 tärningar:

33xxx x33xx xx33x xxx33
3x3xx x3x3x xx3x3
3xx3x x3xx3
3xxx3

Alltså tio stycken. Man kan också räkna ut det antalet med "n choose k"-formeln, alltså 5!/(2!*(5-2)!) i det här fallet, men jag vet inte om man lär sig det i Matte D.

Sammanfattningsvis:
10*(1/36)*(5/6)^3 ≈ 0.16

(http://sv.wikipedia.org/wiki/Binomialf%C3%B6rdelning)