Räkna ut hastigheten på proton, relativitetsteori

Uppgiften lyder:
En annan proton har dubbelt stå stor kinetisk energi (3.9E-10 J). Hur stor hastighet har den?

Har försökt bolla runt E = (1/sqrt(1-(v^2/c^2) - 1)mc^2 men det verkar inte funka. Hoppas nu på att någon kan hjälpa mig med detta.

Korrekt svar ska vara 2.88E8 m/s.

Tack!

Kan du inte använda formeln för kinetisk energi, E=(mv^2)/2 ? Lös ut v.

Kinetiska energin

K = mc²(1/√(1-v²/c²)-1)

ger

v = c√(1 - 1/(K/(mc²) + 1)²) ≈ 2.88*10^8 m/s.

Gör det enkelt för dig;

Wk = mc²(y-1)

ger

(Wk / mc²) + 1 = y

och

v = c √(1 - (1/y²))


I princip det Evolute skrev men lite förenklat.

Tack så mycket! Det var alltså bara jag som hade problem med att flytta runt allt.

@NanoFighter:
y kan jag väl inte få ut utan v?

Har du Wk kan du få ut y enligt formeln ovan.
Kontrollera resultatet själv.

Ah, ja. Såg det nu, tack så mycket.