Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2010-05-20, 19:28
  #37
Medlem
Carelesss avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Offsure
Ej fullständig lösning. Betrakta y=-ln(x). y''=1/x²>0 för alla x. Men funktionen har fortfarande ingen minimipunkt utan är strängt avtagande för alla x.

Man måste utöver att visa att y''≥0 visa att det finns något x där y'=0. Där är det en stationär punkt, och eftersom y''≥0 så måste det vara en minimipunkt.

y'=2x-cos(x)=0
cos(x)=2x
Nu kan man skissa upp och därmed tydligt se att det finns en lösning. Formellt kan man utnyttja satsen om mellanliggande värde, men på gymnasienivå duger detta resonemang gott.

Beviset är därmed klart.

Inlägg precis ovan: μm är mikrometer. 1 μm=10^-6 m.
Mjo, men uppgiften var att man skulle visa att "om funktionen har en extrempunkt, så är det en minimipunkt". Jag tolkade det som att man inte behövde visa att den har några extrempunkter över huvud taget.
Citera
2010-05-20, 19:31
  #38
Medlem
Carelesss avatar
Var svaret på 6:an x = +-12 + 120n förresten? Jag chansade på den.
Citera
2010-05-20, 19:34
  #39
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Derivative
Nja. Förändringshastigheten ökade med 15 %/år.
Är du säker? Jag har för mig att y var antalet fåglar.
Citat:
Ursprungligen postat av Careless
Var svaret på 6:an x = +-12 + 120n förresten? Jag chansade på den.
Jag fick samma och är ganska övertygad om att det är rätt, enda delen jag kunde bra.

Var det någon som fick sambandet till (x-1)/2(x+1) på den tionde uppgiften?
Citera
2010-05-20, 19:36
  #40
Medlem
Carelesss avatar
Citat:
Ursprungligen postat av 0lof
Är du säker? Jag har för mig att y var antalet fåglar.

Jag fick samma och är ganska övertygad om att det är rätt, enda delen jag kunde bra.

Var det någon som fick sambandet till (x-1)/2(x+1) på den tionde uppgiften?
(0,5k-0,5)/(k+1), vilket är samma sak som det du fick.
Citera
2010-05-20, 19:40
  #41
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Careless
(0,5k-0,5)/(k+1), vilket är samma sak som det du fick.
Ah schysst, är lite osäker där p.g.a de andra i klassen som är hyggligt bra på matte fick andra svar.

Om den är rätt är jag säker på tre solar och då har jag MVG i kursen.
Citera
2010-05-20, 19:42
  #42
Medlem
Kommandos avatar
Den där uppgiften med att förenkla (sinx+cosx)^2- sin2x blev väl 1 ??
Citera
2010-05-20, 19:43
  #43
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Kommando
Den där uppgiften med att förenkla (sinx+cosx)^2- sin2x blev väl 1 ??
Har samma uppgift i min bok och den är 1.
Citera
2010-05-20, 20:21
  #44
Medlem
reacuswonders avatar
Citat:
Ursprungligen postat av effse
På tal 16 fick jag 15 sin (x-50). Skrev jag in den på räknarn såg den exakt likadan ut som på pappret.
Min vän tillika mattegeni fick samma svar. Så nu vet ni det

HAH! Det kanske finns hopp för mig ändå Fick samma svar
Citera
2010-05-20, 22:39
  #45
Medlem
HousesNStuffs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Offsure
Ej fullständig lösning. Betrakta y=-ln(x). y''=1/x²>0 för alla x. Men funktionen har fortfarande ingen minimipunkt utan är strängt avtagande för alla x.

Man måste utöver att visa att y''≥0 visa att det finns något x där y'=0. Där är det en stationär punkt, och eftersom y''≥0 så måste det vara en minimipunkt.

y'=2x-cos(x)=0
cos(x)=2x
Nu kan man skissa upp och därmed tydligt se att det finns en lösning. Formellt kan man utnyttja satsen om mellanliggande värde, men på gymnasienivå duger detta resonemang gott.

Beviset är därmed klart.

Inlägg precis ovan: μm är mikrometer. 1 μm=10^-6 m.
Då uppgiften lydde "Visa att om (funktionen) har någon extrempunkt så är det ett lokalt minimi." så behövde man inte visa att det fanns, bara att om det fanns något så skulle det bli en lokal minimipunkt.

På uppgiften med sinuskurvan måste perioden påverkas av ett heltal. I detta falet passade ju 1 bäst in. I annat fall måste det innebära att jordens magnetfält förändras efter varje vridning. Om perioden är ett decimaltal, t.ex. 1,5, skulle det betyda att magnetfältet skulle vara olika varje gång du vred mätinstrumentet ett varv tillbaka till norr.

Och ja, amplituden var 15*10^-6, eller då 1,5*10^-5.

EDIT: Insåg just att jag kanske överanalyserade frågan. Fan, frågan är om 15 eller 15μ ska anges som amplitud
__________________
Senast redigerad av HousesNStuff 2010-05-20 kl. 22:45.
Citera
2010-05-20, 22:43
  #46
Medlem
acerblazerlols avatar
vänta här nu, har folk haft np i ma D nyligen? min klass har nästa vecka, svaren tack
gör inte alla samtidigt? eller är min skola cp?
Citera
2010-05-20, 22:45
  #47
Medlem
HousesNStuffs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av acerblazerlol
vänta här nu, har folk haft np i ma D nyligen? min klass har nästa vecka, svaren tack
gör inte alla samtidigt? eller är min skola cp?
Ni lär inte ha detta års nationella, utan ett tidigare års om ni inte har förrän nästa vecka.
Citera
2010-05-20, 22:59
  #48
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av acerblazerlol
vänta här nu, har folk haft np i ma D nyligen? min klass har nästa vecka, svaren tack
gör inte alla samtidigt? eller är min skola cp?
Användaren nej- har laddat upp provet här https://www.flashback.org/sp23220214

Som sagt är det en stor sannolikhet att du kommer få ett annat prov, antagligen reservupplagan. Men uppgifter återanvänds, samma uppgifter eller i stort sett samma uppgifter kommer på flera prov.
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback