Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
  1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi

Calculus - It fucks with the laws of existence

Svara
2010-05-13, 03:09
  #13
GhettoSven
Medlem
GhettoSvens avatar
1 = √(1 )= √((-1)(-1)) = √(-1) √(-1) = -i (-i) = i * i = -1
Citera
2010-05-13, 09:01
  #14
Weeblie
Medlem
Weeblies avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Lt-Swede
Du får gärna förklara i privat meddelande till mig för jag vet inte. Läste i facit hur det skulle vara men vet inte om man skulle veta det eller om man helt enkelt ska anta att det är så bara genom att titta på uttrycket.

Minns du kanske "C"-et som alltid dyker upp när man söker primitiva funktioner till integraler? Du har missat den.

∫(1/x)dx=1+∫(1/x)dx
∫(1/x)dx-∫(1/x)dx=1
∫((1/x) - (1/x))dx=1
C=1

... vilket är OK eftersom C är/"var" ett godtygligt tal.

I princip betyder det inget annat än att (f(x) + 1)' = (f(x) + 2)'.

Citat:
Ursprungligen postat av SGT.O
Nej, jag fick höra att om man dividerar något med noll så blir svaret oändligt stort. Det var därför jag frågade.

Att dela med noll är aldrig tillåtet (låt oss bortse från "konstiga" axiomsystem) och "oändligt stort" existerar ej.

Det man menar att man kan ersätta nollan med ett annat tal som gör resultatet hur stort man än vill ha det (givet att det valda talet är tillräckligt nära noll - i detta fall behöver man också ha det valda talet positivt).

Citat:
Ursprungligen postat av GhettoSven
1 = √(1 )= √((-1)(-1)) = √(-1) √(-1) = -i (-i) = i * i = -1

√(-1) är "bara" en av i eller -i.

√(-1) är "både" i och -i.

Från √(-1) √(-1) så har du fyra separata brancher:

1) √(-1) √(-1) = (i) * (i) = -1
2) √(-1) √(-1) = (i) * (-i) = 1
3) √(-1) √(-1) = (-i) * (i) = 1
4) √(-1) √(-1) = (-i) * (-i) = -1

Branch 2 och 3 stämmer här överäns med vänsterledet och allt är OK.
__________________
Senast redigerad av Weeblie 2010-05-13 kl. 09:08.
Citera
2010-05-13, 10:41
  #15
Lt-Swede
Medlem
Lt-Swedes avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Weeblie
Minns du kanske "C"-et som alltid dyker upp när man söker primitiva funktioner till integraler? Du har missat den.

∫(1/x)dx=1+∫(1/x)dx
∫(1/x)dx-∫(1/x)dx=1
∫((1/x) - (1/x))dx=1
C=1

... vilket är OK eftersom C är/"var" ett godtygligt tal.

I princip betyder det inget annat än att (f(x) + 1)' = (f(x) + 2)'.


Då jag gjorde uppgiften var det inte något jag tänkte direkt på då jag trodde C=C, facit säger dock att C1(inte är lika med)C2. Det jag undrade var om det alltid är så då man har integraler på båda sidorna likhetstecknet eller om det bara skulle komma till en logiskt eftersom andra sidan hade +1.
Citera
2010-05-13, 10:45
  #16
Herr Lindholm
Medlem
Herr Lindholms avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Offsure
Eftersom a=b, sätt t=a=b. Låt oss se hur det blir.
t=t
t²=t²
t²-t²=t²-t²
(t+t)(t-t)=t(t-t)
???
t+t=t
2t=t
???
2=1

Nu är det uppenbart att markerad del inte kan förkortas bort, och att de steg som står under är inkorrekta. Dessutom kan man rent tekniskt inte dra slutsatsen att 2=1 från 2t=t; det kan också vara så att t=0.
Åh, den klassikern! Man utgår från att t=1. Är t=0 så stämmer det.
Citera
2010-05-13, 11:03
  #17
Weeblie
Medlem
Weeblies avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Lt-Swede
Då jag gjorde uppgiften var det inte något jag tänkte direkt på då jag trodde C=C, facit säger dock att C1(inte är lika med)C2. Det jag undrade var om det alltid är så då man har integraler på båda sidorna likhetstecknet eller om det bara skulle komma till en logiskt eftersom andra sidan hade +1.

Jag vill ställa dig denna fråga först: Vad exakt finner man när man "beräknar" (löser?) en integral utan gränser?
Citera
2010-05-13, 15:18
  #18
Lt-Swede
Medlem
Lt-Swedes avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Weeblie
Jag vill ställa dig denna fråga först: Vad exakt finner man när man "beräknar" (löser?) en integral utan gränser?

Den primitiva funktionen(?). Känns som en grymt lätt fråga men som jag nog rätt enkelt kan tolka fel.
Citera
2010-05-13, 16:01
  #19
Weeblie
Medlem
Weeblies avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Lt-Swede
Den primitiva funktionen(?). Känns som en grymt lätt fråga men som jag nog rätt enkelt kan tolka fel.

Och vad är en primitiv funktion...?

(det finns en poäng med frågorna)
Citera
2010-05-13, 16:26
  #20
SGT.O
Avstängd
Citat:
Ursprungligen postat av Weeblie
Att dela med noll är aldrig tillåtet (låt oss bortse från "konstiga" axiomsystem) och "oändligt stort" existerar ej.

Det man menar att man kan ersätta nollan med ett annat tal som gör resultatet hur stort man än vill ha det (givet att det valda talet är tillräckligt nära noll - i detta fall behöver man också ha det valda talet positivt).
Aha,ok, tack för svaret.
Kan det här vara korrekt?, jag har tyvärr inte läst så mycket universitets matte än, så du får ursäkta för noob-frågor.

lim x→∞ (a/x=0)

på samma sätt

lim x→0 (a/x=∞)
Citera
2010-05-13, 16:57
  #21
Weeblie
Medlem
Weeblies avatar
Citat:
Ursprungligen postat av SGT.O
Aha,ok, tack för svaret.
Kan det här vara korrekt?, jag har tyvärr inte läst så mycket universitets matte än, så du får ursäkta för noob-frågor.

lim x→∞ (a/x=0)

på samma sätt

lim x→0 (a/x=∞)

Den översta är korrekt; den undre är inkorrekt ty:

lim x→0+ a/x = ∞
lim x→0- a/x = -∞
Citera
2010-05-13, 17:13
  #22
SGT.O
Avstängd
Citat:
Ursprungligen postat av Weeblie
Den översta är korrekt; den undre är inkorrekt ty:

lim x→0+ a/x = ∞
lim x→0- a/x = -∞
Innebär minustecknet att man närmar sig -∞ om x närmar sig noll från den negativa axeln?
Citera
2010-05-13, 17:29
  #23
Lt-Swede
Medlem
Lt-Swedes avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Weeblie
Och vad är en primitiv funktion...?

(det finns en poäng med frågorna)

en obestämd integral?
Citera
2010-05-13, 17:50
  #24
Weeblie
Medlem
Weeblies avatar
Citat:
Ursprungligen postat av SGT.O
Innebär minustecknet att man närmar sig -∞ om x närmar sig noll från den negativa axeln?

Ja (vänster gränsvärde).

Om man varken specifierar + eller - så går man från båda hållen samtidigt (mer specifikt; då absolutbeloppet av differensen går mot noll).

Citat:
Ursprungligen postat av Lt-Swede
en obestämd integral?

Exakt vad är en primitiv funktion? Synonymer hjälper oss inte här. Du måste kika på den exakta matematiska definitionen.

En primitiv funktion F(x) till en integral ∫f(x)dx är något som ger att...?
Citera
Svara

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback