Transformering av vektorer

Hej!
Jag har litet problem som jag behöver hjälp med.

Jag har två koordinatsystem samt i vardera finns det en normal definerad. Alltså i koordinatsystem 1 (K1) så finns en normal N1 som har riktningen [0 0 1]'. På avstånd U ifrån K1 finns koordinatsystem 2 (K2) med en normal N2 som har riktningen [0 0 1]' i sitt koordinatsystem men har riktningen [1/sqrt(2) 0 1/sqrt(2)]' sett ifrån K1.

Ifrån origo i K1 har jag en vektor C som sträcker sig i riktning [1 0 1.5]'. Denna vektor vill jag nu transformera till K2. Med start där vektor C slutar har jag en annan vektor, R, som sträcker sig med längd 1, i godtycklig riktning.

Nu vill jag beräkna en transformationsmatris i MATLAB så att

N2 = T*N1

Hur gör jag detta så att jag kan bestämma vektorn C och R i K2?

Fråga gärna om jag ska förklara något mer?