En mycket bättre mattekluring

Det är rätt. Fungerar bra om frågeställaren är människa och inte något magiskt orakel.

Fast det betyder väl att du måste veta vilken mängd av "formler" som jag besitter? För att veta vilken uppräkneliga sekvens du ska gissa på. Jag kanske tänker på ett irrationellt tal med en beteckning som inte finns på jorden, nåt du aldrig hade gissat på. Alltså måste du gissa på -samtliga- formler som existerar, inte bara den mängd som finns i mitt huvud, och då är du körd.

Nej, bara att dina "formler" kan beskrivas med ord*.

* = Ord kan här syfta på något lite mer generellt. I princip kan jag istället välja att enumerera alla möjliga antal, kopplingar och lägen av neuroner i en hjärna för att alla sorters tankar. Vanliga ord är trevligare eftersom det då inte spelar någon roll var du befinner dig på religion/vetenskaps-axeln.


Att beteckningen finns eller inte finns på jorden är irrelevant. Det viktiga är att du ska kunna beskriva ditt val av tal. Jag tycker inte att det är ett alltför långsökt krav. Faktum är att det inte heller är absolut nödvändigt (se nedan).

---- Resonemanget nedan acceptera kanske ej av alla. ----


Det finns en finurlig tvist på det hela. Jag har egentligen inget behov av att veta exakt vilket tal jag presenterar för dig. Antag att du tänker på talet XYZ. Eftersom du har begränsad kapacitet i huvudet så argumenterar jag för att du inte kan tänka "oändligt många olika tankar" och XYZ är därmed enumerbar. Även om jag inte vet vad XYZ är eller hur man räknar ut XYZ så räcker det med att jag frågar dig "Är talet du tänker på XYZ?" för att få en träff.

Det finns dock ett stort problem med resonemanget här; beroende på hur man ser så kan det tyckas som att man i princip ställer frågan: "Är talet du tänker på, talet du tänker på?"

---- Allmänt ----

Tal-väljaren kan välja att fuska sig runt det hela och välja Schröddinger-aktiga tal. D.v.s. att talet du tänker på är en diffus obeskrivbar tanke som egentligen bestäms först du man jämför talet med andra tal. Men personligen tycker jag inte att sådana "tal" uppfyller kravet på att du i förväg ska ha bestämt dem. Med andra ord måste ditt tal vara detsamma oavsett vilka frågor jag ställer.

Om talet är irrationellt torde väl detta vara omöjligt. Man borde kunna se detta som ett försök att konstruera de irrationella talen utifrån heltal, vilket inte är möjligt. Nu hittar jag inte beviset för detta men det är väl ganska vedertaget att så är fallet. Eller?

Det stämmer att du inte kan mappa alla dem irrationella talen till alla heltalen; men kan du uppfylla kravet på att mappa alla "tankar" till alla irrationella tal?

Så länge som du bara kan tänka ett uppräkneligt antal olika tal (vilket jag argumenterar för är fallet) så är det inte omöjligt.

Beardo har senare lagt till att han tänker på reella tal.

Mängden tal är oändlig men när Beardo tänker på ett tal är mängden tal ändlig och begränsat (det är 1 tal han tänker på). Tiden vi har för att hitta det talet är oändlig. På oändlig tid kan man hitta ett ändligt antal tal (1). Svaret är ja.

Kommentarer till diskussioner i senare inlägg.
Beardo ska tänka på ett tal. Inte en symbol för ett tal eller en representation för ett tal eller en funktion som ger ett tal osv. Det står i problemets formulering.
Pi är en bokstav, inte ett tal, som representerar förhållandet mellan cirkelns omkrets och dess diameter och har ett numeriskt värde som är ett tal och kan återges med ett godtyckligt antal decimaler.

Beardo kan inte tänka på ett tal med oändligt antal decimaler utan genom att tänka på ett tal har det ett exakt antal decimaler. Det framgår av problemets formulering. Talet får därigenom ett ändligt antal decimaler och kan hittas inom en oändlig tid.

Vissa tal som innehåller oändligt många decimaler, som utesluts av problemets formulering, kan skrivas tex som bråk. Man kan fråga är det 1/3 om man kommer nära 0,3333 tex.

Att låta funktioner som genererar tal representeras av bokstäver är inte nödvändigt för att lösa problemet.

Att tänka på ett tal är synonymt med att tänka på representationen av ett tal. Beardo är annars oförmörgen att tänka på ett tal; och du är oförmögen att ställa en fråga om något han inte kan tänka på.

2 är inget tal enligt din definition, utan bara en representation av ett tal. En annan representation av samma tal är t.ex. 1,9999.... eller 4/2. Tal förbli då ett abstrakt begrepp.


Pi är representationen av ett tal. Per vanlig matematisk definition så kallar man därför talet som representeras av Pi för just Pi (den har även en hel drös andra namn - precis som alla andra tal).


Hela ditt argument bygger på att representationen av ett tal i (en av) dess decimalutveckling (med bas 10) är det enda rätta. Det är definitivt inte så fallet med matematik på lite högre nivå.


Oändlig tid är egentligen ett väldigt luddigt begrepp. Godtygligt lång tid bör vara en mer korrekt term.


Varför är du villig att acceptera 0,3333... när det har oändligt många decimaler men inte Pi = 3,141592...?

Om jag har förstått dig rätt så bör du inte acceptera 1/3 eftersom det råkar vara en "annorlunda" representation av talet.

Om vi kan skita i att alla kommer dö borde vi väl kunna skita i att man inte i praktiken får plats med hur mycket som helst i hjärnan heller. Och då funkar inte Weeblies förslag. Annars så har vi ju redan svaret, eller?

Man hamnar dock i en ganska intressant situation om man lyfter på begränsningen med lagringsutrymme. Ett fullständigt "slumpmässigt utvalt" tal, även i ett begränsat intervall, är oändligt långt i dess decimalutveckling och icke-komprimerbar (d.v.s. har inte en ändlig "formel"). Även om man prickar in rätt tal (vilket är omöjligt - men antag för en sekund att det går) så kommer det att ta oändligt med tid att ställa frågan och man får därmed aldrig något svar.

Haha! Ja, det blir ju sannerligen intressant... att man trots oändligt med tid inte hinner gissa på 1 enda tal :-) Men mycket av detta är ju tolkning av frågan och ren filosofi. Jävligt skoj!

Det förslaget som flertalet skribenter kommer med är:
Att stänga inne talet genom oändligt många intervalliterationer, vilket EJ är möjligt då det finns ett oändligt antal reella tal.
Även om talet är ett positivt reellt heltal så är det inte möjligt att stänga inne ett godtyckligt tal genom intervalliteration.

Den enda lösningen hittills är weeblies's


Inte sagt att det är den enda lösningen

Jag vågar dock påstå att det enda sättet att lösa problemet är att stänga inne talet i en begränsad mängd, såsom TS tankar.
Vilket är precis det som weeblie har gjort. kudos!

(Ber om ursäkt för mitt vårdslösabruk av matematiska termer, jag har inte särskillt lång erfarenhet av matematikens förbluffande värld)

Om man begränsar sig till informationsmängden som kan lagras i hjärna så kan man lika gärna gissa tal direkt. Det har föreslagits tidigare men då har överuppräkneliga tal, oändligt långa decimaltal nämnts som motbevis. Ska väl vara samma premisser?