Citat:
Ursprungligen postat av matteyas
"I en viss bank samlas uppgifter in om handläggningstiden av olika slags ärenden från alla lokalkontor. För ett givet rutinärende har det visat sig att handläggningstiden kan beskrivas med en normalfördelning där den förväntade handläggningstiden är 5 timmar och standardavvikelsen 1.5 timmar. Hur lång är den längsta tiden för de 3.00% kortaste handläggningstiderna? Ange ditt svar i timmar med minst två decimaler."
Min tolkning: Vi ska räkna ut en area A mellan 0 och b på x-axeln sådan att A = 0.03. Hur går man tillväga med den här typen av uppgift?
Försök till lösning (jag har bytt variabeln b mot x här):
P(0 < ξ < x) = 0.03; ξ ∈ N(5,1.5) ⇔
P(-5/1.5 < η < (x-5)/1.5) = 0.03; η ∈ N(0,1) = P(η < (x-5)/1.5) - P(η < -5/1.5) = 0.03 ⇔
P(η < (x-5)/1.5) = 0.03 + P(η < -5/1.5) = 0.0304092
Sen kommer jag inte mycket längre än så faktiskt. Är min angreppsmetod korrekt?
Hej!
Det ser rätt ut.
Sedan är det bara att slå upp i en tabell:
http://www2.math.su.se/matstat/und/s.../kvantiler.pdf
P(η < -1,88) = 1 - P(η < 1,88) = 1 - 0,9699 = 0,0301
Det ger ekvationen:
(x-5)/1.5 = -1,88
x = 5 - 1,5*1,88 = 2,18 h
Hoppas detta hjälpte!
/Tomas
