Matematikuppgift - Kaninburen

Å så räknar jag på 60 när jag skriver 40... hur som helst, om du ska ha ~1m^3 volym och en någorlunda proportionerlig bur och ha effektiv material förbrukning (ur ett bygg-perspektiv med minimalt spill) så sätt 80 i sida på triangeln (bredden). Det ger en ~70cm hög bur som är ~1,8m lång.

Behövs
180*2 + 70 + 70 cm nät (om du ska ha nät för gavlarna också) = 5m = 110:-
80*3*2+180*3 cm virke = 10,2 meter = ~65:-

sen antingen lite spik och klammer i lösvikt för en hunka på bauhaus, en bosch kap- och gersåg för 3800 och en hammare för 150, eller
en snickare för 250 spänn i timmen svart (räkna 3 timmar med restid och fika)

((84*69)/2)*345 = 999810

Hej, vill du minimera priset så kan du ställa upp en formel för priset (uttryckt i triangelns bas och höjd). Sätt långsidan till 120 cm.

Säg:
pris p. bas x. höjd y.
(alla mått i cm)

pris för trä: (2x +3*120)*630 = 1260x + 226800 kr
pris för galler: (x + 2* sqrt(x^2 + y^2) ) * 2200 = 2200x + 4400sqrt(x^2 + y^2) kr

p = 1260x + 226800 + 2200x + 4400sqrt(x^2 + y^2) =
p = 3460x + 4400sqrt(x^2 + y^2) + 226800 kr

Man kan hitta minsta priset genom att finna den punkt där derivatan är noll. Derivera separat m.a.p. x respektive y

dp/dx = 0 <=> 3460 + 4400x / [sqrt(x^2 + y^2)] = 0
dp/dy = 0 <=> 4400y / [sqrt(x^2 + y^2)] = 0

... märkte nu att det blir svårt eftersom både x och y finns kvar i båda ekvationerna. Kan klura på ett svar om det behövs?